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本论文主要研究Camassa-Holm方程的有界行波解,证明了Camassa-Holm方程存在新的紧孤立子和一种具有扭波性质的新的有界行波,称其为广义扭波。
本文介绍了Camassa-Holm方程的背景及其发展情况,同时给出了论文中所需的一些预备知识,通过对Camassa-Holm方程进行变量替换和积分,得到一个Hamiltonian系统,然后用动力系统分支理论对此系统进行定性分析,并对分析结果做数值模拟,两者都证明Camassa-Holm方程中存在新的紧孤立子和一种具有扭波性质的新的有界行波,用积分方法进行计算,得出了紧孤立子和广义扭波的隐函数表达式。