物理大地测量中,垂线偏差是实际重力的铅垂线方向和参考椭球面法线之间的夹角,表示了大地水准面相对于参考椭球面的倾斜程度,对于大地水准面的精化具有重要作用。由于垂线偏差的值极小,因此通常被忽略。随着垂线偏差精确测量的实现,垂线偏差本身以及与重力异常、重力扰动和重力梯度的关系研究,逐渐成了重力测量的一个前沿。本文介绍了目前垂线偏差测量的几种方法,说明了本文所基于的EGM96全球重力模型的GeographicLib的使用方法和问题解决。基于EGM96全球重力场模型,运用GeographicLib库,计算了3个测区的垂线偏差南北向和东西向分量的值分布,从垂线偏差与重力扰动、重力异常、和重力垂直梯度3个方面系统分析了联系,学习了范宁·梅尼兹公式和逆范宁·梅尼兹公式,分析了垂线偏差在水平重力扰动中的影响,在南北向和东西向值分布图中,都发现了明显的高低值快速变化区,位置有一致性。对比水平重力扰动和垂向重力扰动分布,垂向重力扰动的峰值区往往是水平重力扰动高低值快速变化区,表明了水平重力扰动的辅助圈定作用。推导了重力异常与垂线偏差的误差关系。对比重力垂直梯度的复杂关系式和简单关系式,对3个忽略项产生原因进行了详细探究,2?值太小,精度范围内,对表达式的影响太小,可忽略,2?来源于笛卡尔坐标系和球面正交坐标系的转换,(69)?与计算点的位置,即所处平行圈是大圆或是小圆有关。计算并对比了重力异常垂直梯度和垂向重力扰动,异常值的分布具有明显的一致性。异常垂直梯度能更灵敏地反映局部异常。