【摘 要】
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本文研究了基于锥形波入射粗糙表面的反散射问题.粗糙表面用分形函数刻画,用分形函数表示出粗糙表面界面.将粗糙表面散射问题写成Helmholtz方程初边值问题,进一步给出相应的粗糙表面反散射问题的数学模型.得到反散射问题的数学模型后,用统计方法中的贝叶斯方法来求解反散射问题.用贝叶斯方法求解反散射问题过程中,首先,将反散射问题模型中的未知量、观测值以及观测误差看作随机变量,再假设未知量满足的先验分布以
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本文研究了基于锥形波入射粗糙表面的反散射问题.粗糙表面用分形函数刻画,用分形函数表示出粗糙表面界面.将粗糙表面散射问题写成Helmholtz方程初边值问题,进一步给出相应的粗糙表面反散射问题的数学模型.得到反散射问题的数学模型后,用统计方法中的贝叶斯方法来求解反散射问题.用贝叶斯方法求解反散射问题过程中,首先,将反散射问题模型中的未知量、观测值以及观测误差看作随机变量,再假设未知量满足的先验分布以及观测误差满足的分布,根据贝叶斯公式,给出反演参数,即未知量满足的后验分布,此过程即为贝叶斯方法求解反散射问题的基本步骤.得到反演参数的后验分布后,采用马尔科夫链蒙特卡罗方法来表达后验分布.最后选用Metropolis-Hastings算法,利用Matlab软件得到反演参数的后验分布,从而实现了粗糙表面的参数反演.
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