当矩阵的阶数为2时，矩阵的特征值问题可以从矩阵本身出发直接求解，只需接一个一元二次方程即可。 但是当矩阵的阶数高于3时，其特征值问题的解决相当困难，一般采用数值分析方法解决。到目前为止，己有许多行之有效的方法，如只求矩阵的强特征值可采用幂法，若要求全部特征值，则可以通过相似变换求解，包括有Jacobi迭代法及QR方法，这两种方法对于中小型矩阵的特征值问题有较好的效果。 本文将分治法思想运用于求矩阵特征上，将所求的特征值问题分割为若干个子问题进行解决，同时还给出了算法的理论依据并将原参考定理中的最大或最小特征值所在区间加以准确并对整个定理加以证明，然后以此定理为依据，结合对称三对角矩阵特点运用抛物插值方法推出一种实用于计算机并行处理的求矩阵特征值的新的算法，通过实例对此算法进行分祈，结果表明，此算法实用面较广，它不仅可以求矩阵的全部特征值，也可以求任意指定区间上的部分特征值，同时由于本算法适用于计算机并行处理，因而又是一种非常经济的算法，是适应高新技术的理想的算法。另外，本文还对Householder矩阵的性质进行讨论而且还将此矩阵进行推广并讨论了推广后的矩阵的一些性质并对各性质进行了证明。