由于模糊集理论在模糊化逻辑上的应用及模糊数理论在极大可能性理论中的应用，模糊数学吸引了许多工程师、计算机科学家和优化研究工作者的兴趣。在经典理论中，凸性是优化理论的研究与应用中一个十分重要的内容，它有助于寻找最优解。在模糊理论中，模糊凸的研究是非常广泛的。类似于优化理论中的凸、invex和preinvex概念,在模糊领域中对上述的概念也有类似的研究。　　在本文，我们结合已有文献对各种模糊凸映射性质进行研究，将这些概念推广到n-cell模糊数空间L(Em)中。在模糊数空间L(Em)中重新定义了模糊凸、invex和preinvex等映射，并对它们的性质也作了推广和研究，重点是模糊prequasiinvex映射。最后附上一个图说明他们之间的关系。本文还研究了模糊B-凸、B-invex和B-preinvex映射，对它们的性质也作了推广和研究。