数控车床在现代制造业中应用广泛,对其进行优化研究以使其向着高速度、高精度的方向发展是非常必要的。采用基于有限元方法与数学优化理论相结合而成的虚拟仿真优化技术,在样机试制之前,在计算机上模拟部件及整机的性能和工作状况,识别样机的薄弱环节,以便对其进行优化设计。本文以某型数控车床的床身模型为研究对象,探讨了有限元分析方法和数学优化方法在车床床身的结构分析和优化设计中的应用,主要包括以下内容：1.归纳了国内外有关结构的有限元分析和优化设计的发展概况,阐明了课题提出的目的和研究意义,指出了本文研究的主要内容。2.以设计图纸为根据,在Pro/E中建立了三种床身设计方案的立体结构模型图,科学地分析了床身的受力情况,合理地建立了床身的有限元模型。利用ANSYS Workbench Environment(AWE)的分析模块,对各个床身结构方案进行了静力分析和模态分析。根据分析结果,优选出一个静动态综合性能较好的设计方案。然后,针对优选出的设计方案进行谐响应分析,获得床身结构在简谐激振力作用下的变形频率响应曲线。根据以上的分析结果,找出床身结构的薄弱环节,确定需要改进的地方,为后续优化设计指明方向。3.建立了床身的参数化CAE模型,并以床身内部的5个主要结构设计尺寸为设计变量,以强度、刚度和质量条件为约束条件,以其基频为优化目标进行参数优化设计,以此改善床身的静动态性能并实现其轻量化。4.简述了结构变量化设计技术的内涵并将其应用于床身元结构优化。主要内容是研究在床身筋板上开出砂孔的形状和数量,为最终设计方案的确定提供依据。5.对优化结果进行分析比较,得出最终的结构设计方案。本文的研究工作对企业在车床床身的设计、改进和优化方面具有参考价值。