逆伽马分布是一种重要的统计分布,广泛应用于物理学、医学、航空、生物学等领域。本论文将信仰推断推广到逆伽马分布的研究中,考虑了逆伽马分布参数、均值和分位数的区间估计问题,推导了数据缺失情况下逆伽马分布的参数、均值的区间估计问题,依据逆伽马分布的特点和区间估计的常用方法,讨论了基于负立方根变换的参数和均值的信仰区间估计方法、形状参数已知的情况下尺度参数的贝叶斯区间估计方法、尺度参数基于极大似然估计的Bootstrap区间估计方法以及尺度参数基于枢轴量的三种区间估计方法。蒙特卡罗结果表明,非缺失情况下对逆伽马分布分位数的信仰区间结果是准确的,缺失情况下对逆伽马分布参数的区间估计结果不佳。另外,信仰区间估计和基于极大似然估计的Bootstrap区间估计方法对逆伽马分布的尺度参数的区间估计的覆盖率十分接近名义水平。比较逆伽马分布均值的区间估计可以得到,在小样本情况下,贝叶斯区间估计方法得到的平均区间长度最小,通过伽马分布性质构造枢轴量的区间估计方法得到的平均区间长度最大,基于自协方差估计的区间估计方法最不稳定。在覆盖率方面,当形状参数较大时,逆伽马分布的信仰区间的覆盖率最接近名义水平。在实际数据中,应综合考虑实际情况和各个方法的优劣,选择最适合的区间估计方法。