【摘 要】
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合情推理用于探索思路、发现结论,对于学生数学思维的发展、创新意识的培养都有着重要的意义.但在目前的实际教学中,大多数教师在合情推理教学的课程内容的选择上相对固定,对于教材中一些可以进行合情推理教学的内容的挖掘不够充分.本研究将立足于合情推理的数学本质,围绕教材和教学两个方面展开探讨,在对苏科版初中数学教材进行内容分析的基础上,选取典型的案例进行研究与设计.研究首先从教材中整理形成40个合情推理知识
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合情推理用于探索思路、发现结论,对于学生数学思维的发展、创新意识的培养都有着重要的意义.但在目前的实际教学中,大多数教师在合情推理教学的课程内容的选择上相对固定,对于教材中一些可以进行合情推理教学的内容的挖掘不够充分.本研究将立足于合情推理的数学本质,围绕教材和教学两个方面展开探讨,在对苏科版初中数学教材进行内容分析的基础上,选取典型的案例进行研究与设计.研究首先从教材中整理形成40个合情推理知识点,依据所建立的合情推理类型框架进行分类,然后按照推理类型、学段划分、内容领域三个维度进行具体分析.其次,基于一般的合情推理教学模式以及制定的设计原则,选取3个不同类型的合情推理内容进行案例研究,包括常规教学典例分析、合情推理教学模式设计、教学过程设计.最终根据研究的过程与结果,给出结论与建议.本研究的结论是:(1)按照教材所给观察对象的特点,合情推理可具体分为5种类型:①归纳——规律型②归纳——非特定型③归纳——统计型④类比——交叉型⑤类比——非交叉型.(2)研究过程发现:“归纳——非特定型”所占比重最大,却易被教师忽略其中的合情推理价值.(3)为展开具体案例的合情推理教学及推广,制定了4条教学模式设计的原则:①明确合情推理的对象与类型;②创设方便学生抽象观察对象或推理对象的问题情境;③考虑学生已有的认知基础;④引导合情推理应当松弛有度.(4)归纳推理教学可概括为“特殊——一般——特殊”的过程,即由一类对象的性质猜想全体对象的性质,再通过其中部分对象对该性质进行验证.(5)受两类事物本身属性的影响,类比的结果有时需要做出很大的调整,因此类比推理中存在一个不容忽视的教学难点:如何引导学生修正猜想.
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