基于非对称三角形仪器函数的三刺激值计算研究

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颜色科学是一门致力于趋近人的颜色视觉特性的颜色测量理论和技术研究的学科。但是,在不同的应用领域中我们描述颜色的方式不同,在实际应用中,甲方和乙方的这种描述差别,很大可能的会导致交易失败。为了统一标准方便工业应用和学术交流,由CIE所给出的三刺激值XYZ的定义打破了这一传统局面,这也就奠定了三刺激值是颜色科学的基础与核心地位。随着时代变更,学术和科技日新月异的发展,利用三刺激值对颜色定量表征,无论是对于工业界内的人士还是研究学者,都为其提供了很大程度上的便利与准确度。因此,提高三刺激值的计算精度已然成为一个永恒的课题。自1932年最初的三刺激值计算公式被推广,数十年间,很多学者从不同的角度和思想入手,去完善三刺激值的计算方法,如:CIE推荐的方法、ASTM E308-1985加权表法、ASTM E308-1995加权表法、Oleari法等,这些算法在三刺激值计算上提供了一定的便利和精度。可是以上研究都是在仪器函数是面积为1的对称三角形的假设下进行的,实际的仪器函数形状不一定如此。而当仪器函数形状偏离理想的对称三角形时,传统的计算方法在精度上将不再适用。这与仪器的生产商也有着一定的关系,测量精度越高,意味着仪器函数越接近理想形状,其制作成本就越高。可见,资金限制对于工业应用无疑是一个严峻的挑战,但如果能有一个针对非理想仪器函数校正的算法,那么一定会在使用中更加方便、准确。本文便是针对仪器函数不是理想形状的情况进行算法的优化与改进,文中假设真实的仪器函数是偏离对称性的三角形的情形,给出其相应仪器函数的计算三刺激值的算法,其中包括:三点校正法、五点校正法、最优权重法和最小二乘法。最后,将改进后的最优加权表法和最小二乘法与其他带宽校正的算法(三点校正法和五点校正法)进行比较,我们发现改进后的最优加权表法和最小二乘法有着无须迭代、易于编程、使用方便等特点。利用Matlab进行模拟仿真的实验结果也进一步表明针对仪器函数改进后的两种权重表算法在计算精度上具有一定的优势。
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