近年来，无网格方法以它独特的优势逐渐广泛地被用来进行科学研究和工程分析。在处理相关问题时只需要节点信息，不需要划分网格，前处理简单、计算精度高是其区别于其它数值方法的显著特点，基于移动最小二乘法的无单元伽辽金方法是目前研究和应用最为广泛的无网格方法之一。由于移动最小二乘法所得逼近函数不满足Kronecker delta函数性质，所以提出了逼近函数满足插值性的移动最小二乘插值法，然后在本篇论文中，基于无单元伽辽金方法和移动最小二乘插值法，提出了插值型无单元伽辽金方法，与传统的无网格方法相比，这种方法的主要优点在于本质边界条件可以被直接施加，计算效率得以大幅度提高。将插值型无单元伽辽金方法应用于稳态热传导问题，将插值型移动最小二乘的形函数和二维稳态热传导问题伽辽金积分弱形式相结合，提出稳态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法，推导了相应的公式。将插值型无单元伽辽金方法应用于瞬态热传导问题，对时间域的离散采用传统的两点差分法，对空间域的离散采用插值型无单元伽辽金方法，然后直接施加本质边界条件，从而建立了瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法，根据控制方程的等效积分弱形式，推导了相应的离散方程。为了证明本文提出的插值型无单元伽辽金方法的有效性，本文编制了稳态热传导和瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法的MATLAB计算程序，并进行了数值算例分析，数值算例的结果表明插值型无单元伽辽金方法与无单元伽辽金方法以及有限元方法相比有较高的计算精度。