可持续发展战略的推进与3D打印技术的发展共同促使了多孔结构在模型轻量化领域中的研究与推广。三周期极小曲面作为一种特殊的多孔结构,有明确数学模型,建模简单、结构光滑全连通、孔隙率高、且具有准自支撑等特性,是模型轻量化的理想填充结构,然而三周期极小曲面规则的胞元结构在一定程度上限制了其建模能力和优化效果。为改善三周期极小曲面建模能力受限和力学性能不连续等问题,本文受自然界中竹子内部小孔嵌套复合结构的启发,基于力学约束在三周期曲面上构造测地维诺孔腔结构,生成基于三周期极小曲面的复合多孔结构,并通过3D打印实现复合多孔结构的制造。主要研究内容如下:（1）三周期极小曲面的建模及相关参数的探讨。基于三周期极小曲面隐式表达式,结合移动立方体算法和拉普拉斯光顺算法实现三周期极小曲面建模。在此基础上,通过曲面偏置算法实现不同壁厚的三周期极小曲面基体多孔结构建模。此外,利用有限元分析和双因素正交实验探究力学约束下三周期极小曲面基体多孔结构设计参数——周期和偏置厚度对多孔结构孔隙率及应力分布的影响,为后续复合多孔结构的参数选择奠定基础。（2）以三周期极小曲面为基体的复合多孔结构建模。针对周期与偏置厚度一定的三周期极小曲面基体多孔结构,结合有限元分析获得的节点等效应力数据,构建应力向站点分布的映射关系模型,在给定三周期极小曲面上生成维诺站点,并通过热扩散法计算维诺站点之间的测地距离以生成测地维诺图。在此基础上,根据测地极坐标参数化方法,构建应力映射的封闭测地B样条以控制三周期极小曲面上嵌套孔腔的形状与大小。此外,通过曲面融合算法和曲面偏置算法在三周期极小曲面上实现嵌套测地维诺B样条形状孔腔的复合多孔结构。（3）三周期极小曲面复合多孔结构力学性能的探索与应用。基于二分法进行维诺站点参数设计与结构生成,通过ABAQUS有限元分析软件进行力学模拟,利用3D打印技术完成多孔结构的制造并对其进行压缩实验,依据有限元分析结果与实验数据给定站点的建议区间。此外,对比三周期极小曲面基体结构、三周期极小曲面复合多孔结构、三周期极小曲面晶格支杆结构的力学性能,通过有限元分析与实验探究三者在压缩试验与能量吸收试验中的表现差异,并设置一系列对照实验验证三周期极小曲面复合多孔结构应用于夹层结构的可行性。有限元分析与实验结果均表明,所设计的三周期极小曲面复合多孔结构具有良好的力学连续性和比强度,在夹层结构中以其为夹芯的模型表现出极佳的屈曲稳定性和良好的抗弯性能,同时在吸能减振、冲击防护领域也有用武之地。