模糊逻辑理论中,剩余格是应用较广泛的逻辑代数结构.为了进一步研究剩余格的性质,本文从多个方面对其进行了比较深入的再研究.首先,对剩余格上的滤子理论进一步探讨.滤子在研究逻辑代数与相关的非经典逻辑系统完备性领域占据重要地位,因此,这方面的研究工作备受各学者的青睐.本文引入了剩余格上的WMTL-滤子的概念,研究了其相关性质并讨论了WMTL-滤子与其他各滤子之间的关系;其次,为了了解剩余交半格中所有正则元构成的集合是否是剩余交半格,文中引入了剩余交半格的概念并对其进行了研究;此外,本文也初步讨论了剩余格与剩余交半格间的一些联系.本文的具体内容安排如下:第1章:预备知识.本章给出了本文中将要涉及到的一些概念及其相关结论:偏序集,格,伴随对,剩余格,剩余格上的滤子,MTL-代数,BL-代数,WMTL-代数.第2章:剩余格上的WMTL-滤子及其相关性质.首先,在剩余格中引入了WMTL-滤子的概念,并对其进行了研究.指出了WMTL-滤子是剩余格上一类特殊的滤子;其次,给出WMTL-滤子的特征定理及其等价刻画,并讨论了由WMTL-滤子诱导的商代数是WMTL代数;最后,系统的讨论了剩余格上的蕴涵滤子,正蕴涵滤子,MTL-滤子,2-重MTL-滤子与WMTL-滤子间的关系.第3章:剩余交半格及其相关性质.首先,本章给出了剩余交半格的概念,通过对其性质的研究,证明了剩余交半格中的所有正则元构成的集合是交半格,并举例说明了剩余交半格中的所有正则元构成的集合不是剩余交半格;其次,证明了满足剩余交换律:x(x→y)= y(?)(y→x)的正则剩余交半格是Wajsberg代数;最后,由剩余交换律得出了 L是满足剩余交换律的MTL代数当且仅当L是BL代数.