在本文中，主要考虑了以下四个方面的问题：多线性Riesz位势在Morrcy型空间和Herz型空间上的有界性；粗糙的多线性分数次积分的估计及其加权估计；由Caldcron-Zygrnmnd算子和λ-中心BMO函数生成的多线性交换子的有界性；由多线性Caldcron-Zygrnmnd算子和λ-中心BMO函数生成的交换子的有界性．　　 本文共五章．　　 第一章介绍文章的研究背景及相关知识．　　 第二、三章主要研究具有如下定义形式的多线性Ricsz位势算子I(m)a(f)(X)=Ff(1)(y1)f2(y2)……fm(ym) (Rn)m(X-y1,X-y2,……，X-ym)|mn-αdy,其中m,n是整数且H≥2、m≥1：y-(y1．Y2……ym)．F=(f1．F2……fm)．　　 在第二章，得到了算子I(m)n在Morrcy空间Mqp(Rn)和广义的Morrcy空间Lpo，φ(Rn)上的有界性，不仅把已有的Iα的相关结论推广到了多线性情形，而且把算子Iα(m)的IP有界性推广到了Morrcy空间．　　 在第三章，主要在Hcrz型空间上研究算子I(m)n 当λi=α／m-n／qi＜n(1-1／qi)时，在乘积型齐次Herz-Morrey空间MK σ1，qm pm (Rn)×MK(Rn)σ2,λ2 p2,q2×……×MK(Rn)σm,λm pm,qm (Rn)上研究究了算子Iα(m)叫的有界性；当σi＞n(1-l／qi)时，在乘积型Herz型Hardy空间HK(R)×HKq2p2(Rn)×…×HKσ2,P2 q2(Rn)×……×HKσmqm-pm(Rm)上研究了算子I(m)α的有界性.　　 在第四章，引进了具有如下定义形式的粗糙的多线性分数次积分I(m)Ω,α(f)(χ)=f(Rn)Ω(y) |y|mn-αΠm I=1 fi(x-y1)dy其中Ω是定义在上的零次齐次函数日Ω∈LS(Smn-1),这里Smn-1表示Rmn中的单位球面且s＞并且得到了算子在空间Lp1(Rn)×…×Lpm(Rn)上的有界性和部分加权有界性，推广了已有的Iωn和I(m)a的相关结论．　　 在最后一章，得到了由Calderón-Zygnund算子T和向量函数b-(b1.b1……bm)生成的多线性交换子Tmb在λ-中心Morrcy空间Bqλ(Rn)上的有界性，这里bi是λ-中心BMO函数．更进一步，得到了由多线性Caldcrón-Zygmrmd算子T和λ中心BMO函数生成的交换子Tmb在乘积型λ-中心Morrcy空间上的有界性．