本文主要分为两个部分。第一部分,即第二章,主要研究Hamilton圈生成的子空间的维数问题。本文从简单的情况切入,再到加入一些约束条件,分别对三种情况：(1)完全图中的Hamilton圈、(2)完全图中回避给定对集的Hamilton圈、(3)完全图中穿过给定对集的Hamilton圈,通过构造的方法,讨论其生成子空间的维数。第二部分,即第三章,考虑强连通的定向图中有向圈生成的子空间维数问题,这里的子空间是指将有向圈作为无向圈生成的子空间。然后再研究其最短有向圈基的性质,文献[7]证明了一般图圈空间最短基的结构是唯一的,即对于任两组最短圈基,存在一个映射,将一个最短基中的元素映射到另一个最短基中的元素,且他们长度相同。本文在叙述一般图最短圈基的结构唯一性的过程中,一步步说明强连通定向图的最短有向圈基也是结构唯一的。