【摘 要】
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本文利用上下解方法,凝聚场拓扑度的相关不动点定理以及凝聚映射的不动点指数理论,研究了 Banach空间中三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性. 本文的主要结果如
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本文利用上下解方法,凝聚场拓扑度的相关不动点定理以及凝聚映射的不动点指数理论,研究了 Banach空间中三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及唯一性. 本文的主要结果如下: 一、通过建立一个新的极大值原理,结合上下解的单调迭代方法,在有序Banach空间中获得了三阶两点边值问题解的存在性和唯一性结论. 二、在非紧性测度条件下,利用凝聚场拓扑度的相关不动点定理获得了三阶两点边值问题解的存在性结论. 三、通过对非紧性测度的精细计算,运用凝聚映射的不动点指数理论,在有序Banach空间中讨论了三阶两点边值问题正解的存在性结论.
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