【摘 要】
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本文构造了基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积法,其试探函数空间取以五次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型四次有限元空间,对偶剖分节点选为插值多项式的导数
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本文构造了基于Lobatto-Gauss结构的一维四次有限体积法,其试探函数空间取以五次Lobatto多项式零点为插值节点的Lagrange型四次有限元空间,对偶剖分节点选为插值多项式的导数超逼近点,检验函数空间为相应于对偶剖分的分片常数空间。对这种方法进行了稳定性和收敛性分析,包括证明双线性形式a(·兀h·)的正定性,做出最佳阶H1模误差估计,给出双线性形式的插值弱估计,并由插值弱估计间接证明了最佳阶L2模误差估计,探讨了对偶单元节点上导数的超收敛性。通过数值实验结果验证了理论分析的合理性。
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