随着探测技术和放射性束流装置的飞速发展,合成极端条件下的原子核是当今核物理领域中的一个热门研究课题。α衰变作为不稳定原子核的主要衰变模式,是研究缺中子重核以及超重核核结构的重要探针,也是鉴别和合成超重核的有效手段和重要方法。研究α衰变可以为原子核提供丰富的核结构信息。双质子放射性作为质子滴线附近丰质子核的奇异衰变模式之一,与α衰变有着相同的势垒穿透机制。研究双质子放射性可以更好地理解质子滴线附近丰质子核的结构性质,为实验上合成新的丰质子核素提供重要的理论支持。因此,原子核α衰变与双质子放射性的研究对于推动当今核物理的发展有着十分重要的意义。本文基于单参数模型系统研究了镎同位素α衰变半衰期,并对镎同位素中可能的α衰变核半衰期进行了预测。此外,探讨了N=126中子壳效应在镎同位素中（Z=93）的鲁棒性,提取了 α粒子的预形成概率Pα。考虑双质子放射性过程中的静电屏蔽效应,用Hulthen势代替库仑势系统研究了质子滴线附近丰质子核的双质子放射性半衰期,分析了静电屏蔽效应对双质子放射性半衰期的影响,同时对可能的双质子放射性核的半衰期进行了预测。主要完成了如下两个方面的工作:（1）基于单参数模型,系统研究了镎同位素中α衰变轨道角动量l=0和l=1的衰变核半衰期,计算结果能够较好地重现实验数据。此外,使用单参数模型预测了镎同位素中可能的α衰变核的半衰期,预测结果与统一衰变定律（UDL）的计算结果较好地符合。特别地,对于实验上最新合成的222Np,其实验测得的α衰变半衰期与单参数模型的预测结果在百纳秒量级误差在2倍范围以内。将预测的α衰变半衰期与实验上已知的镎同位素α衰变核的半衰期结合,系统分析了N=126中子壳效应在镎同位素中的鲁棒性。最后,通过唯象的内部积分方法提取了镎同位素α衰变过程中α粒子的预形成概率Pα,结果表明:在镎的同位素中具有相同轨道角动量l的α衰变核,其α粒子的预形成概率基本相同。（2）基于静电屏蔽的势垒穿透模型,首先研究了原子核双质子放射性过程中考虑与未考虑静电屏蔽效应情况下计算的外部的经典转折点之间的差值。结果表明:双质子放射性核的质子数Zp越大、衰变能Q2p越小,则静电屏蔽效应对外部转折点Rout差值的影响就越明显。接下来,我们使用该模型系统计算了 8个质子滴线附近丰质子核的双质子放射性半衰期（包括3个非真实的双质子放射性核,其双质子放射性的释放能Q2p＞0,单个质子发射的释放能Qp＞0;和5个真实的双质子放射性核,其双质子放射性释放能Q2p＞0,单个质子发射的释放能Qp＜0）。计算结果能够较好地重现实验数据,考虑已知的5个真实的双质子放射性核对应的10组双质子放射性的实验数据,本工作的计算结果相比Gamow-like模型在数值上提高了 13%。最后,使用该模型预测了 1 8个能量允许条件下的双质子放射性候选核的半衰期,预测结果同推广液滴模型、有效液滴模型、Sreeja公式和Liu公式的理论预测有着良好的一致性。