对流现象广泛存在于自然界:太阳通过辐射效应向地球传递热量,经过对流现象,热量由太阳传递到了空气;海洋、河流和蓄水库隐含的温度-盐度对流;地脉版块的元素放射性衰败产生热能,热量推动版块,地壳被对流现象影响而移动,如此构造了不同的地形。这些都可以用Rayleigh-Benard对流问题（以下简称RB对流问题）来近似:存在这样的上下封闭的长方体,从下方加热,而上方温度视为近似恒定,上下形成温度差,温度差间接推动内部流体运动。RB对流问题归结到数学问题,对应了一类无穷维的非线性动力系统。非线性系统的动力学行为是极其复杂的,如果直接研究无穷维的非线性系统往往是相当困难的,人们通常采用低模分析讨论非线性系统。本文主要探讨由热传导方程和纳维斯托克斯方程（简称NS方程）组成的RB对流,引入三维Lorenz系统和四维Lorenz-Stenflo系统,分析系统的平衡点性质,探讨平衡点的线性稳定性、局部稳定性和全局吸引子的存在性。在此基础上,进一步探究扩散RB对流问题,截取得到低维Lorenz类模型,分析系统的动力学行为,再结合数值仿真,直观表现该系统的动力学行为。本文第一章阐述了混沌系统的概念及国内外研究现状,介绍了本文的创新点和研究方法。第二章讲解了基础知识,包括RB对流问题的研究历程和传统三模Lorenz方程的推导过程。第三章探究了四模Lorenz-Stenflo系统的数学模型,定量分析系统的平衡点和稳定性,借助Matlab工具进行数值仿真,定性分析了系统的动力学行为。分析气流旋转对于大气流动的影响作用。第四章介绍扩散RB对流问题,从物理方程推导出五模数学模型,分析其混沌性质和数值仿真。解释扩散因素对于扩散RB对流的影响。第五章从力学角度研究三模激光混沌系统的力学机理,探索产生混沌的内在因素,分析不同力矩对混沌的影响作用。即不同外力因素对于该激光反射的影响作用。