切换系统是一类典型的混杂系统,自从被提出便是研究的热点,并在控制领域有着广泛应用。时滞和不确定是影响切换系统稳定性和性能的两个重要因素。很多实际系统的时间延迟不只是离散的而是分布式或混合的,而只考虑带有离散时滞的切换系统不足以有效描述和对系统进行控制,因此对具有区间时滞（离散时滞和分布式时滞）切换系统开展研究具有重要的理论意义。近年来,一些学者通过公共Lyapunov函数方法或单Lyapunov函数方法研究区间时滞切换系统稳定性以及控制问题,保守性较大。本文通过平均驻留时间方法讨论了一类区间时滞切换系统稳定性及反馈控制问题。内容如下:第一章分别介绍了切换系统背景和意义、区间时滞切换系统背景和现状、H∞控制理论、保性能控制理论、平均驻留时间原理。第二章给出指数稳定、保性能控制和H∞控制定义及证明时所需引理。第三章考虑一类区间时滞和不确定区间时滞切换系统指数稳定性问题,通过平均驻留时间方法,结合倒凸组合技术等对线性矩阵不等式进行处理,给出系统指数稳定条件,通过仿真得出保守性更低的时滞上界。第四章考虑一类不确定区间时滞切换系统保性能控制问题,设计保性能控制律,运用平均驻留时间方法,结合多Lyapunov函数,得出系统指数稳定且满足保性能控制上界J（9）.在此基础上考虑带有多时滞的区间时滞切换系统保性能控制问题。第五章考虑一类区间时滞切换系统H∞控制问题,设计状态反馈控制律,运用平均驻留时间方法,得出系统指数稳定条件且具有H∞性能γ。最后总结本文的研究工作,并展望后续研究方向。