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在本文中,作者主要考虑了以下三个方面的问题：多线性算子在非齐型拟度量空间上的广义Morrey空间上的有界性；一类带粗糙核的多线性算子在加权Morrey空间上的有界性；广义分数次积分算子的多线性交换子在加权Morrey空间上的有界性.本文共分为五章.第一章主要介绍多线性算子及交换子的背景知识、研究现状及本文所做的工作.第二章中在Sawano[37]引进的非双倍测度的广义Morrey空间的基础上,本文对其进行了推广,将欧式空间Rn推广到抽象空间X,并在其上定义拟度量,引进了广义Morrey空间Lp,φ(X,k,μ)获得了多线性分数次积分算子Lα,m、多线性Calderon-Zygmund算子T和多维次线性极大算子Mκ,在非齐型拟度量空间上的广义Morrey空间上的有界性.推广了已有的关于这些算子在非双倍测度的Morrey空间上的有界性.第三章主要研究了一类带粗糙核的多线性分数次积分算子TΩ,αA。及其相应的极大算子MΩα,A,这里Ω∈Ls(Sn-1)(s>1)是Rn上的零阶齐次函数,Sn-1是Rn中的单位球面.若令α=0,则上面的算子相应地成为带粗糙核的多线性奇异积分算子TΩA及其相应的极大算子MΩA.本文获得了当EγA∈Aβ(Rn)(β阶的Lipschitz空间)(|γ|=m-1)时,以上四个算子在加权Morrey空间Lp,κ(u, v)上的有界性；当DγA∈BMO(Rn)(有界平均振动函数空间)(|γ|=m-1)时,TΩ,αA、 MΩ,αA在Lp,κ(u,v)上是有界的.而对TΩA、MΩA，只考虑了m=1,m=2的情况,证明了它们在单权加权Morrey空间Lp,κ(w)上的有界性.第四章中我们考虑了如下的广义分数次积分与向量函数b=(b1,…,bm)生成的多线性交换子Lb-α/2在加权Morrey空间LP,κ(u,v)上的有界性,这里bi,i=1,…,m,是加权BMO函数,e-tL是由L2(Rn)上的线性算子L生成的带有核pt(x,y)的解析半群,该核满足Gaussian上界,即对任意的x,y∈Rn及t>0,本章所做工作将交换子[b,L-α/2]推广到多线性交换子Lb-α/2上,完善了关于[b,L-α/2]的相应结果.第五章中我们总结了本文所做的工作,并指出了本文未做的研究,能否及如何改进本文的结果.