【摘 要】
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设F是代数封闭域,Char F=p>2,该文决定了F上有限维Cartan型单李超代数W(m;n;t)的二阶上同调群H(W(m;n;t-),F).该文的主要结论是:L=q/i=-r L是F上的有限维Z-阶化李超代数引理3
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设F是代数封闭域,Char F=p>2,该文决定了F上有限维Cartan型单李超代数W(m;n;t)的二阶上同调群H<2>(W(m;n;t-),F).该文的主要结论是:L=q/i=-r L<,i>是F上的有限维Z-阶化李超代数引理3.4设a)L=U(L-)·L<,q>b)L<,q>是不可约L<,0->模设ψ:L→L<*>是次数为l的齐次斜导,-2q≤l≤-q-1,如果-△<,q>不含在φ<,-(q+l)>,则ψ=0.命题4.4设L=U(L-)·L<,q>,ψ:L→L<*>是一个次数为l的齐次导子,则:1)若l>r-q,且ψ定义了kerФ<,1>中的一个元素,则ψ是内导子.2)若l=r-q,ψ是斜的,且定义了一个kerФ<,1>中的一个元素,则ψ是内导子.引理4.5设HL<,0>是一个幂零子代数,假定L=U(L-).L<,q>,设ψ是一个次数为(l,0)的斜导子,且定义了kerФ<,1>中的一个元素,则下列结论成立:1)若-q∩ △0=φ,则ψ是内导子.定理5.2二阶上同调群H<2>(W(m;n;t-),F)是平凡的.其中m,n≥2,CharF=p>2.
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