Bose等人于1976年提出了1(1/2)-设计或部分几何设计的概念，Neumaier在1980年推广为t(1/2)-设计.他对t≥2时的t(1/2)-设计作了完全分类.之后，很多学者的目光转向1(1/2)-设计的研究.Brouwer等人通过研究发现通过利用1(1/2)-设计的旗或反旗作为点，可构造出一些有向强正则图.自此，1(1/2)-设计成为人们关注的热点问题之一.　　差集与差族是组合设计理论中的重要研究对象.Olmez在差集理论的基础上，利用群环和群特征等方法，给出了1(1/2)-差集的概念，研究了1(1/2)-差集存在的必要条件，并给出了一些1(1/2)-设计不存在的结论.此外，他还指出通过1(1/2)-差集可以构造一些对称的1(1/2)-设计.　　差族是差集的自然推广.类似地，本文在Olmez的1(1/2)-差集的概念基础上，给出了1(1/2)-差族的定义，探讨了1(1/2)-差族的存在性与1(1/2)-设计的存在性之间的关系，并通过差在1(1/2)-差族中出现的次数，得出了当区组长为3和4时，1(1/2)-差族的存在性的一些相关结论.此外，本文还给出了1(1/2)-差族的一些一般性构造方法.