基尔霍夫型问题是基尔霍夫在文章[8]中提出的,用于描述物理学中可伸缩绳横向振动所引起的长度变化的现象Lions在文章[9]中对此类问题提出了一个基本的框架后,许多学者对此类问题展开了深入的研究.当a=1,b=0,基尔霍夫方程就成了我们熟悉的薛定谔方程△u+V(x)u=g(x,u),z∈RN在薛定谔问题研究的基础上,近年来许多学者在光滑有界区域或全空间中研究基尔霍夫问题,分别对位势函数和非线性项进行了不同的假设得到了很多经典的结论,如文章[3][7][13][17][20][24]等及其参考文章.本文主要受到文献[15]和[23]的启发,对一类带有凹、凸非线性项的基尔霍夫型问题非平凡解和高能量解的存在性和一类带有正参数的基尔霍夫方程高能量解和基态解的存在性进行了若干讨论.根据内容本文分为以下三章：第一章主要收集了本文将要用到的一些基本的定义和一些基本的事实.第二章考虑了一类带有凹、凸非线性项的基尔霍夫型问题非平凡解和高能量解的存在性,其中常数a,b>0,Ω是RN(N=1,2,3)中的光滑有界区域,10,参数λ>0,9∈C1(R3×R,R)且位势函数V(χ)满足一定的条件.上述方程在非线性项前加了参数λ,不假设满足以往文献中的紧性条件((AR)条件),讨论了Cerami序列,证明了上述方程在不同的条件下的高能量解和基态解的存在性与参数λ之间的关系.