弱Hopf代数是由Bohm和Nill定义的，它是通常Hopf代数的一种推广，不再要求余乘法满足条件△(1)=1和余单位映射是代数同态.这样Hopf代数中许多重要结果在弱Hopf代数中就有“弱”的形式.V.G.Turave在2002年引进了一类新的代数结构:Hopfπ-余代数（这里π是一个群）.它也是Hopf代数的一种推广.Virelizier等对Hopfπ-余代数进行了详细的研究，同时，π-代数和Hopfπ-代数的概念也被引入和研究.本文在此背景下讨论弱Hopfπ-代数和弱Hopfπ-代数上弱Hopfπ-H-模的一些性质，给出了弱Hopfπ-代数上的弱Hopfπ-H-模的对偶和结构定理.　　本文首先介绍预备知识，对于任意群π，给出了π-代数，弱Hopfπ-代数，弱Hopfπ-H-模等概念.其次，给出了弱Hopfπ-代数的一些基本性质.并且得到结论:若H=（{Hα，△α，εα}α∈π，m，u，S）是弱Hopfπ-代数，则反极映射S={Sα}α∈π是一族余代数反同态，且为一个π-代数反同态.然后，对于局部有限的弱Hopfπ-H-模M，我们证明了一个弱Hopfπ-H-模M的对偶M*是一个弱Hopfπ-H*-余模.最后，我们定义弱Hopfπ-H-模M的余不变子余模McoH11，进而证明McoH11(o)H仍是一个弱Hopfπ-H-模.接着证明弱Hopfπ-代数H上的弱Hopfπ-H-模的结构定理:即若H是一个弱Hopfπ-代数，且M=({Mα}α∈π，ξ={ξα，β}α，β∈π，ρ={ρα}α∈π）是一个弱Hopfπ-H-模，则作为弱Hopfπ-H-模M与McoH11(o)H同构.作为推论，取群π={1}，可得通常弱Hopf H-模的结构定理.