在诸多复杂动力学系统中,金融系统与我们的生活紧密相连。对金融系统的研究往往归结于对其所产生的金融时间序列的研究。近年来,一系列分析技术手段得到不断地发展与完善。本文在此基础上对一些现有的模型做进一步地改进研究。涉及的模型主要包括大偏差谱估计、广义熵平面、递归定量分析等。我们选取一些具有代表性的人工生成的模拟数据,分析改进的模型较原始模型相比所具有的优点,并且验证新模型的鲁棒性。此外,我们还应用新模型对金融股票指数数据做简单的实证分析,研究不同股票的地域性差异以及其他特性。具体来讲,本文主要研究内容如下:(1)我们提出使用高阶矩(如偏度、峰度)替代原有的基于振荡的粗糙度指数来研究大偏差谱的多重分形特性。当使用高阶矩作为新的粗糙度指数时,传统的序列自仿射标准化方法将会失效。针对这一问题,我们提出新的标准化方法,使得时间序列能够近似地呈现自仿射的特征。使用生成的模拟数据与金融股票对数收益率序列来验证我们的模型,并且将得到的结果同另一种常用的多重分形谱方法——勒让德谱进行比较。对比发现,我们的大偏差谱方法克服了勒让德谱的局限性,并且该方法能够揭示出勒让德谱无法反映的信息。此外,在提出的模型的基础上,我们还讨论了方法具有的标度与非标度行为的性质,结果表明金融时间序列并不具备良好的标度不变性。(2)我们结合大偏差谱理论与复杂熵因果关系平面分析两种强有力的研究工具,提出一种新的广义熵平面模型。该模型结合两种方法的特性,使用大偏差谱理论中涉及的颗粒指数与标度函数研究两者的关系,能够在二维平面上刻画系统的复杂性。我们将这一模型应用于生成的模拟数据与金融股票市场指数序列,详细讨论不同的模型参数对结果的影响。结果表明模型能够较好地区分不同的时间序列,揭示复杂系统丰富的动力学性质。(3)我们提出另一种广义熵平面模型。该模型使用置换熵与加权置换熵两种度量动力学系统复杂性的常用熵分析方法。我们结合多标度分析方法,研究这两种熵之间的关系。结果表明,置换熵与加权置换熵在多标度意义下具有良好的线性相关性。我们还使用金融时间序列进行研究分析,证实这种良好的线性关系也存在于金融系统。此外,我们提出使用它们的线性回归斜率作为一种新的判别统计量来检验时间序列的非线性特征,并且取得了较好的结果。(4)我们提出一种自适应阈值选择递归定量分析方法。该方法很好地避免了原始的递归定量分析中存在的不同阈值选择引起不同定量分析结果的问题,能够更好地定量描述递归图的复杂性与结构特性。我们的方法需要结合累积直方图方法达到自适应阈值选择的效果。为了降低累积直方图计算的复杂度,我们又引入了符号聚合近似方法对所研究的时间序列做符号化预处理。将这一模型应用于生成的模拟数据,并且与原始的阈值选择方法得到的结果进行比较,结果显示我们提出的模型对时间序列长度、噪声以及采样频率具有较强的鲁棒性,具有一定的应用前景。我们还将模型应用于金融股票市场,得到了一些有趣的结果。