【摘 要】
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该文对椭圆曲线公钥密码体制的设计和分析进行了系统的研究,主要结果有:1、挑选出了12个最佳素域作为椭圆曲线的基域,其中384比特长的域比美国联邦信息处理标准所推荐的域在
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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该文对椭圆曲线公钥密码体制的设计和分析进行了系统的研究,主要结果有:1、挑选出了12个最佳素域作为椭圆曲线的基域,其中384比特长的域比美国联邦信息处理标准所推荐的域在取模运算方面更有效,并给出了在实用范围内有最佳正规基的二元基域.2、针对计算椭圆曲线阶的目的是为了构造公钥密码体制,给出了一个将挑选曲线与计算曲线的阶结合在一起的综合算法,提高了选择曲线的效率.3、用图论的方法深入分析了Pollardρ算法和并行碰撞算法的原理,获得了指导算法设计的重要原则,在这个原则的指导下,重新设计了这两个算法,取得了更好的计算效果.4、深入研究了同一个椭圆曲线群上计算多个离散对数的复杂度问题,指出使用ρ算法求解时,计算出一个对数对求解其它对数几乎没有帮助,但使用并行碰撞算法却能使已计算过的信息被有效利用,并给出了相应的算法和复杂度计算公式.
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