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设D是一个除环，a(→)(a)为D到自身的一个对合反自同构.对于D的一个n×n矩阵A=（aij），记(A)=（(aij)），又记AT为A的转置阵，如果（(A)）T=A，则称A为D上的一个Hermite矩阵.令n≥3是一个整数，Hn(D)是D上的所有n×n的Hermite矩阵构成的集合，fij(i，j∈[n])是从D到自身的映射，其中[n]={1，2，…，n}.定义映射:f:Hn(D)→Hn(D)，如下f:（xij）→(fij(xij))，(V)（xij）∈Hn(D).则称f为由{fij}导出的映射，简称f为导出映射. 若对任意的A∈Hn(D)，当A可逆时，有f(A）可逆的;当A不可逆时，有f(A)也不可逆，则称f是双向保可逆的.若rankA+rankB=rank(A+B)，可以推得rankf(A)+rankf(B)=rank(f(A)+f(B))，则称f是保秩可加的.本篇文章主要利用Hn(D)的保秩1导出映射的结果，分别确定Hn(D)上的双向保可逆的导出映射，Sn(F)上保秩可加的导出映射，以及Hn(F)集合上保伴随的导出映射的一般形式.