有时滞的微分方程的振动性和具有振动位势的二阶非线性常微分方程的区间强迫振动性曾经被许多学者所研究，并且有许多很好的结果[1-12，44]；而本文却给出了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动性的充分性判据。 　　另外，有脉冲时滞的微分方程被许多学者所研究，脉冲微分方程的研究是方程理论的一个重要领域，它的研究比没有脉冲的微分方程丰富得多，复杂得多。可以这么说，它更能够贴近地反映出真正的客观物质世界的运动，变化和发展。近年来，有许多数学工作者都对脉冲时滞微分方程的振动/非振动性理论产生了浓厚的兴趣，发表了大量的有价值的论文，如[14-18，20-26]，但是极少有关脉冲时滞差分方程方面的论文。这篇论文利用[13，14，22，33]中的一些方法和技巧来研究一类含一阶差分项的二阶非线性脉冲时滞差分方程的振动性，获得了一些有意义的结论。 　　第一章具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动准则. 　　第二章二阶脉冲时滞差分方程的振动准则.