学习和记忆是大脑中最重要的认知功能之一,其已经成为神经科学领域最热门的话题和研究对象.本文研究的主题是通过神经元的突触可塑性构造一个关于工作记忆的数学模型,从而分析工作记忆形成的机制,维持工作记忆的方式以及工作记忆再现的缘由.工作记忆是某一种特定神经元集群为完成复杂的认知任务而在短时间内储存和操作信息的能力.首先本文介绍了工作记忆的研究现状,同时介绍了几种描述工作记忆的数学模型,通常认为一种特定的工作记忆只能被一部分相应的选择性神经元群体储存,即工作记忆的样本-选择模式,本文对于工作记忆的描述是按照这种模式构建的.而且对于信息传递最基本的单位,单个神经元的描述,采用的是随机Hodgkin-Huxely神经元模型(简称随机HH神经元模型),由此分别探究了通道噪声对短期工作记忆和长期记忆的影响.第一部分构建了由突触可塑性形成的短期工作记忆模型,该模型是由随机HH神经元模型和短期突触连接方式组合而成.利用该模型得到下面几个结论:(i)通过对比不同的膜面积状态下神经元网络的发放情况,发现当膜面积较小时(=100m~2),神经元会出现无序发放;当膜面积较大时(=500m~2),神经元则基本上不会发放;只有当膜面积适中时(=270m~2),工作记忆才会出现.(ii)进一步探究了工作记忆的延长方法.当膜面积较大时,在短期工作记忆形成之后,需要不断反复地刺激选择性群体,记忆才能一直维持下去,否则记忆会在一段时间之后消失;但是在膜面积适中时,则只需有后续刺激存在,工作记忆就能维持.(iii)最后考察了新的工作记忆怎样形成,在一种工作记忆已经形成的情况下,新的特定刺激会短暂的抑制先前的工作记忆从而形成新的记忆.记忆保存时间有长有短,因此本文第二部分是针对长期记忆的研究.类比于第一部分,首先也构建了一个由突触可塑性形成的长期记忆模型.但是相比于短期记忆模型,考虑了不同的突触连接方式和网络结构.利用模型展开了下述研究:(i)首先探究了长时期记忆持续的条件,根据一些文献主要观察两个变量:NMDA受体(N-methyl-D-aspartic acid receptor)的衰退时间常数和刺激的作用时间.通过观察神经元群体的发放情况,发现NMDA衰退时间常数越大,则长期记忆更易形成.并且观察到随着刺激作用时间的增长,记忆的保存时间也变得越长,结论与文献十分符合.(ii)然后考察影响长期记忆的因素.本节采用滑动窗口的办法,着重观察了突触权重和神经递质的初始释放概率变化时对长期记忆的影响.发现突触权重是沟通不同长期记忆之间的桥梁,突触权重越大,记忆之间联系越紧密,一种记忆也更容易勾起另一种记忆.同时还发现只要神经递质初始释放概率的大小超过一定数值,对长期记忆形成的影响很小.(iii)最后考虑了不同类型的长期记忆怎样相互影响,通过数值模拟,发现记忆匹配的长期记忆促进记忆的保存,记忆不匹配的长期记忆抑制记忆的保存.