人工微结构是一种人工设计的材料,它由小于波长或与波长相当的人造“原子”组成,其物理性质主要取决于单元的设计和排布方式。与传统材料相比,人工微结构提供了更多维度的波操控手段,可以实现多种新颖的功能,在光波、声波和弹性波的操控中均具有广泛的应用前景。随着人工微结构的发展,设计方式灵活的编码人工微结构和具有丰富物理内涵的拓扑人工微结构成为了研究领域的热门。本文立足于人工微结构的发展趋势,在声学领域内研究了人工微结构编码与拓扑特性,具体内容包括:1.本文提出了一种声学编码人工微结构,设计了两种相位相反而透射率相同的逻辑元,并通过对逻辑元的排列进行编码设计,获得了复杂的波前操控功能,其中包括声波的远场分布调控、分束与聚焦,并能够在共振带宽下保持稳定的功能特性。这一设计有可能被应用在声透镜、声隐身及声场调控中。2.本文提出一种多带非对称透射型声学编码人工微结构,它由两种相位相反而透射率相同的编码单元间隔排列构成。这一设计利用了声波的相长和相消干涉以及编码单元间的耦合,具有高对比度、宽带、角度及频率选择特性,相对于声子晶体,大幅减少了声学非对称透射型器件的厚度至亚波长量级,为超薄人工微结构器件的设计提供了新的思路。3.本文研究了基于凯库勒晶格的声学拓扑绝缘体。利用紧束缚模型推导的等效哈密顿量,分析了声子晶体中凯库勒畸变的作用。通过镜面与平移的方式构建界面,并利用自旋霍尔效应或谷霍尔效应,得到了拓扑保护的界面态。通过数值模拟和实验,分析了声学拓扑绝缘体的拓扑保护特性和拓扑折射特性,从而为声波导和声学定向天线的设计提供新的理论指导。4.本文首次在实验上观测了手性声子晶体中的第二类声学外尔点,并分析了该声子晶体的能带、费米面及表面波特性。两种第二类外尔点的特征被实验证实,分别为:外尔点频率附近费米面的拓扑转变,即利夫希茨转变;连接包含具有不同荷外尔点的体能带的费米弧。这一工作为第二类外尔点的研究提供了新的实验平台,并具有潜在的应用前景。5.本文从紧束缚模型出发成功推导出了描述三维狄拉克声子晶体的哈密顿量理论,并利用其研究了该声子晶体的能带与拓扑特性,从理论上得到了三维狄拉克声子晶体的赝自旋态和拓扑不变量,并预言了手性声子晶体中三维狄拉克点向外尔点的转变。本文在理论上预测并在实验上观测了连接三维狄拉克点的界面态费米弧,并探究了界面构建方式和声子晶体手性对界面态的影响。这些结果加深了人们对三维拓扑体系的理解,对于拓扑物理领域的发展具有重要意义。