在当前的铁电体物理学内，铁电体的低维特性和铁电体的调制结构是两个重要研究方向。铁电体低维特性的研究主要是铁电薄膜元件提出的要求。铁电薄膜的厚度一般在数十纳米至数微米范围内，具有一系列重要的特性和效应，如良好的介电性、铁电性、压电效应、热释电效应和光电特性等，并且适合平面加工工艺，多年来一直是铁电体物理学和高技术新材料研究的前沿和热点。近年来，将铁电薄膜和半导体材料结合形成的集成铁电体学的出现，更是丰富和扩展了铁电材料在非易失铁电存储器、微传感器和光调制器等高性能微电子、光电子集成器件方面的研究和应用，受到了材料科学、凝聚态物理、微电子学和信息科学等众多领域学者的关注。铁电薄膜材料已经成为构建信息技术载体的重要物质基础，其发展前景是不可估量的。在铁电薄膜的应用中，不可避免的存在着界面效应，包括铁电薄膜与半导体基底间的界面、铁电薄膜与电极间的界面等。界面性质的优良直接影响着器件性能的表现，例如铁电薄膜与半导体界面的化学环境对能带偏移量有重要的影响，而该物理量对漏电流的大小有决定性作用；铁电薄膜与所采用的电极材料的相互作用在确定铁电疲劳特性中起着至关重要的作用等等。因此有必要探明这些变化规律并从理论上加以解释。对铁电体的调制结构的研究是伴随着对铁电薄膜材料不断提高的要求而发展起来的。为了制备出性能更好的薄膜材料，人们不断改善薄膜的制备工艺，同时探索新的制备方法。近年来，实验上通过采用超晶格的途径很好的提高了铁电薄膜的性能，如巨大的介电常数，增强的铁电特性等，引起了人们的兴趣。这些性能的改善与各成分间的界面对结构的调制有直接影响。随着相关理论和数值算法的飞速发展，基于密度泛函理论的第一性原理计算已经成为凝聚态物理，量子化学和材料科学中重要的理论研究手段，也成为铁电体理论研究非常重要的工具。第一性原理计算应用量子力学的基本方程和某些合理的近似，力求尽量排除经验知识的干扰，从电子结构水平对复杂多粒子体系展开研究并给出基本性质。本论文利用基于密度泛函理论的第一性原理方法，从原子和电子的层次上研究了钙钛矿型铁电薄膜和超晶格的一些物理性质。此外，本论文对弛豫铁电体Pb(Mg_1／3Nb_2／3)O₃的原子和电子结构也进行了理论研究。第一章简要介绍了铁电薄膜和铁电超晶格的第一性原理研究现状。在本章的前半部分，概述了铁电材料的研究历史和铁电薄膜在非易失铁电存储器等方面的应用。本章的后半部分首先介绍了密度泛函理论的基本框架及其发展过程、两种常用的交换关联势（局域密度近似和广义梯度近似）、以及最近对密度泛函的各种修正和扩充。接着我们对近年来铁电薄膜和铁电超晶格的第一性原理研究进展作了回顾。结合基本研究模型，介绍了近年来钙钛矿型铁电薄膜表面，铁电薄膜与半导体、铁电薄膜与电极形成的界面，以及铁电超晶格的第一性原理研究的基本思路、方法和主要结论。在本章的最后，我们简要介绍了论文工作中使用的密度泛函计算软件——CASTEP和PWscf软件。第二章中对立方相CaTiO₃和SrZrO₃的（001）表面性质进行了密度泛函理论研究。CaTiO₃是先兆型铁电体，SrZrO₃虽然本身是顺电体，但在受应力作用时可具有铁电性。在研究中考虑了两种表面类型，分别以AO和BO₂作为表面终止层。几何优化的结果表明，两种表面类型都发生了表面褶皱现象，但以AO为终止层的表面的褶皱程度比以BO₂为终止层的表面明显许多。表面层和第二层的层间距相对于体材料有明显的减小，第二层和第三层的层间距则有一定的增加，至第四层时，层间距已基本恢复到体材料的值。通过计算表面的电子结构可知，以AO为终止层的表面的带隙值与体材料的带隙值基本相同，而以BO₂为终止层的表面的带隙与体材料相比则有一定的降低，这主要是由于以BO₂为终止层的表面，其价带顶的能带在M点处发生了向高能量区域方向移动的缘故。对表面能量的计算发现，以AO为终止层的表面比以BO₂为终止层的表面稳定，因此，CaTiO₃（001）和SrZrO₃（001）表面上易出现以AO为终止层的表面结构。第三章研究的是叠层周期较短的SrZrO₃／SrTiO₃铁电超晶格。SrZrO₃和SrTiO₃的体材料均没有铁电性，但实验上利用MBE方法制备的SrZrO₃／SrTiO₃超晶格中却观察到清晰的电滞回线。我们在理论计算中构造了迭代周期分别为2、3、4和5个晶胞厚度的SrZrO₃／SrTiO₃超晶格，利用密度泛函以及Berry相方法研究了他们的电子结构和极化性质。理论计算清楚的表明该超晶格表现出较强的铁电性，其极化强度可达0.346～0.427C／m²。这些超晶格中铁电性的出现是由于SrZrO₃和SrTiO₃之间较大的晶格常数差别（6.39％）。当两者交替堆叠形成超晶格时，由于较大的晶格失配，界面处会受到较强的应变作用引起晶格畸变，使得阳离子和阴离子发生相对位移，从而出现较强的极化强度。对局域极化行为的研究表明，超晶格中的SrZrO₃层和SrTiO₃层都出现了较高的极化强度值，但SrZrO₃层的极化强度值更高一些。我们的计算发现，SrZrO₃／SrTiO₃超晶格的极化强度值与晶格畸变（c／a值）的大小有较强的依赖关系，即晶格畸变越大的超晶格，其极化强度值也越大，与实验结论一致。另外，本工作还对受应变作用的SrZrO₃和SrTiO₃体材料进行了计算。结果发现，在受到与SrZrO₃层和SrTiO₃层在（SrZrO₃）₁／（SrTiO₃）₁超晶格中同样的应变时，SrZrO₃体材料的极化强度可高达0.601C／m²，而SrTiO₃体材料的极化强度则仅有0.014C／m²。在第四章中，利用密度泛函方法研究了BaTiO₃／Ge（001）界面。BaTiO₃是有较高介电常数的钙钛矿型铁电体，半导体Ge具有优于Si的高载流子迁移率（电子迁移率是Si的两倍，空穴迁移率是Si的四倍），这使得BaTiO₃／Ge系统在高速电路器件中具有很强的吸引力。本章中，我们首先简要介绍了Ge（001）表面的各种表面重构现象以及BaTiO₃的基本情况。接着，根据Peacock和Robertson等提出的界面键结规则构造了Ⅰ型和Ⅱ型两种BaTiO₃／Ge界面结构，并进行了系统研究。计算发现，两种结构界面层Ge的带隙中均没有出现由界面引起的带隙中间态，表现出良好的半导特性。界面处的化学构成对能带偏移量有较大的影响，当界面由缺氧的Ⅰ型转变成富氧的Ⅱ型时，能带偏移量改变了1.5eV。构造的Ⅰ型界面的价带偏移和导带偏移分别为1.2eV和1.34eV，均符合对能带偏移量的最低要求（1eV），因此该界面有可能成为实际器件中的界面结构。第五章对BaTiO₃与金属（Ag、Au和Pt）形成的界面进行了密度泛函理论研究。计算中考虑了由于BaTiO₃（001）终止表面的不同（BaO在外或TiO₂在外），以及界面层金属吸附位置不同而形成的各种界面结构。对优化后界面进行的分离功计算发现，相对于以BaO为终止层的BaTiO₃（001）表面，金属更易于与TiO₂为终止层的表面相结合，而在所研究的三种电极金属中，Pt与BaTiO₃（001）表面结合的稳定性要优于Ag和Au。通过计算费米能级与BaTiO₃价带边的相对位置并利用实验上BaTiO₃的带隙值，得到了肖特基势垒高度，研究表明，肖特基势垒高度的大小与界面的构成有很大关系，金属与TiO₂为终止层的BaTiO₃（001）表面结合时形成的肖特基势垒比与BaO为终止层的表面结合时小一些。在第六章中，利用密度泛函方法对重要的弛豫型铁电体—Pb(Mg_1／3Nb_2／3)O₃（PMN）的几何结构和电子结构性质进行了理论计算。构造了B位原子沿[001]方向以Nb-Mg-Nb方式有序排列的PMN结构模型。计算得到的PMN的带隙为直接带隙，带隙宽度为1.05eV。对态密度和电荷密度的研究表明，B位的Nb和Mg原子与O原子之间表现出不同的价键特征：Nb-O键有着较强的共价性，而Mg则表现出较强的离子性质。这种相异的B-O键特征可能是PMN弛豫性的重要原因。第七章对本论文进行了总结，并对今后拟开展的工作进行了展望。本论文在密度泛函理论框架下首次对由两种顺电体材料（SrZrO₃和SrTiO₃）组成的铁电超晶格进行了理论研究，研究发现由晶格失配引起的晶格畸变是诱发铁电性的最主要因素。首次理论研究了半导体Ge与钙钛矿型氧化物形成的界面问题，并得到了符合能带偏移要求的界面结构。