本文是一篇关于偏微分方程中的变分方法的综述．十七世纪后期，数学家们(他们当时也都是物理学家)在探讨用微积分解决物理问题的过程中提出了变分问题．十八世纪，经Euler、Lagrange等人的工作逐渐形成了一个解决数学物理问题的数学分支学科——变分法．变分法的基本内容是确定泛函的极值点和临界点，在一定条件下确定泛函的极值点和临界点与确定微分方程边值问题的解这两个问题可以互相转化．也就是说，微分方程边值问题常常可以化为变分问题来研究．因此，变分方法就成为研究微分方程边值问题的一种基本方法．本文从线性偏微分方程和非线性偏微分方程两个方面，介绍了变分法在偏微分方程研究中的应用．对于线性偏微分方程，我们以Poisson方程为例，详细介绍了如何利用变分法求解三种基本边值问题：Dirichlet边值问题、Neumann边值问题和Robin边值问题．对于非线性偏微分方程，我们主要讲述了Lagrange乘子法和山路引理在求解半线性椭圆方程Dirichlet边值问题中的应用．