【摘 要】
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投影算法是研究变分不等式问题的重要算法.本文主要研究变分不等式的二次投影算法和次梯度外梯度投影算法.首先,我们通过构造一类不同于已知方法的超平面,从而提出了一种新的求解变分不等式问题的二次投影算法.在变分不等式解集非空且映射是伪单调连续的条件下,我们证明了算法的全局收敛性.在满足收敛性条件的基础上,如果局部误差界条件成立且映射是Lipschitz连续的,则我们给出算法的收敛率分析.数值实验结果表明
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投影算法是研究变分不等式问题的重要算法.本文主要研究变分不等式的二次投影算法和次梯度外梯度投影算法.首先,我们通过构造一类不同于已知方法的超平面,从而提出了一种新的求解变分不等式问题的二次投影算法.在变分不等式解集非空且映射是伪单调连续的条件下,我们证明了算法的全局收敛性.在满足收敛性条件的基础上,如果局部误差界条件成立且映射是Lipschitz连续的,则我们给出算法的收敛率分析.数值实验结果表明,我们的算法是有效的.其次,我们通过构造新的搜索方向以及采用凸组合形式建立新的迭代点,从而提出一种新的求解变分不等式问题的次梯度外梯度投影算法.在变分不等式解集非空且映射满足伪单调和连续的条件时,我们给出算法的全局收敛性结果.最后给出算法的数值实验结果.
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