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Wythoffs游戏是公平组合游戏中的重要组成部分.该游戏模型可表述为:有两堆各若干个石头，两个游戏者依次轮流选择以下两种方式之一进行移动:(i)从两堆中选定一堆，从中移走任意正整数个石头;(ii)同时从两堆中移走一样多的正整数个石头.A.S.Fraenkel(1998)将Wythoffs游戏进行了扩展，定义了a-Wythoffs游戏:给定一个整数a≥1，和两堆各若干个石头.两个游戏者轮流移动石头，移动方法为:(i)要么从两堆中选定一堆，从中移走任意正整数个石头（称为Nim移法）;(ii)要么同时从两堆中选取，从一堆选取k＞0个，从另一堆选取l＞0个，这里k和l满足0＜|k-l|＜a（称为一般的Wythoffs移法）. 本文研究了Wythoffs游戏与a-Wythoffs游戏的三类限制:通过对Wythoffs游戏的水平移动进行限制，得到了Wqh游戏;通过对Wythoffs游戏的竖直移动进行限制，得到了Wqv游戏;通过分别对Wythoffs游戏与a-Wythoffs游戏的水平移动和竖直移动同时进行限制，得到了Wqhv游戏和a-Wqhv游戏.本文共分三章: 第一章，主要介绍公平组合游戏的历史、发展以及对Wythoffs游戏研究的现状和主要成果.在过去的几十年中，许多学者对Wythoffs游戏做了大量的研究，并取得了许多成果.他们通过改变移动方法，得到Wythoffs游戏各种不同的变形模型.这些变形大致可以分为两类:Wythoffs游戏的限制，Wythoffs游戏的扩展. 第二章，基于Wythoffs游戏，移动方式有三种:水平移动，竖直移动和对角线移动.本章通过对Wythoffs游戏的水平移动和竖直移动分别进行限制，得到了Wqh游戏和Wqv游戏，通过对Wythoffs游戏的水平移动和竖直移动同时进行限制得到了Wqhv游戏.本章确定了这三种游戏模型在normal规则下的所有P位置，并给出了相应的取胜策略. 第三章，基于a-Wythoffs游戏，移动方式有三种:水平移动，竖直移动和一般的斜线移动.本章通过对a-Wythoffs游戏的水平移动和竖直移动同时进行限制，得到了a-Wqhv游戏.本章确定了a-Wqhv游戏模型在normal规则下的所有P位置，并给出了相应的取胜策略.