【摘 要】
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本文研究了增强BMS代数G是复数域上的无限维李代数,有一组基{Ln,Wn,In,Jn|（?）n ∈Z},其李括号运算为:对于任意的m,n ∈ Z,[Lm,Ln]=（m-n）Lm+n,[Lm,Wn]=（m-n）Wm+n,[Lm,In]=-nIm+n,[Lm,Jn]=-nJm+n,[Wm,In]=-nJm+n,[Wm,Jn]=[Im,In]=[Jm,Jn]=[Wm,Wn]=[Im,Jn]=0我们得到的
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本文研究了增强BMS代数G是复数域上的无限维李代数,有一组基{Ln,Wn,In,Jn|（?）n ∈Z},其李括号运算为:对于任意的m,n ∈ Z,[Lm,Ln]=（m-n）Lm+n,[Lm,Wn]=（m-n）Wm+n,[Lm,In]=-nIm+n,[Lm,Jn]=-nJm+n,[Wm,In]=-nJm+n,[Wm,Jn]=[Im,In]=[Jm,Jn]=[Wm,Wn]=[Im,Jn]=0我们得到的主要结果如下:（1）我们确定了G的二上同调群.在同构意义下,H2（G,C）（?）,其中αi定义为:α1（Lm,Ln）=（m3-m）δm+n,0,α2（Lm,Ln）=（m2-m）δm+n,0,α1（Lm,Ln）=（m3-m）δm+n,0,α4（Lm,Jn）-（m2-m）δm+n;α4（Wm,In）=（m2-m）δm+n,0,α5（Im,In）=mδm+n,0,α6（Im,Jn）=mδm+n,0.（2）我们确定了G的导子代数,证明了 H1（G,G）（?）,其中Di定义为:D1（Ln）=nIn,D1（Wn）=nJn;D2（Ln）=In,D2（Wn）=Jn;D3（Ln）=nJn;D4（Ln）=Jn;D5（In）=In,D5（Jn）=Jn;D6（In）=Jn;D7（Jn）=Jn,D7（Wn）=Wn.其余的定义为0.（3）我们确定了G所有的自同构.对于任意σ∈Aut（G）,我们有σ（Lm）=κλmL∈m+λm（∈l+em+（am+b）f）J∈m+λm（am+b）Iκm+∈λm（Σpj（-j）+（am+b）mΣqj）J∈m+j+∈λmΣqj（∈m-j）W∈m+j,σ（Im）=λmcI∈m+λmcf J∈m +λmc∈mΣqjJ∈m+j,σ（Jm）=∈λmcuJ∈m,σ（Wm）=λmuW∈m+∈λmu（am+b）J∈m,其中 a,b,c,l,f,e,pj,qj∈ C,λ,u∈C*,∈∈{±1},m ∈Z.
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