变量选择和变量筛选是现代统计推断中的基本问题。在这篇论文中,我们考虑了在高维协变量下,多元线性回归中的变量选择问题和具有治疗交互作用的变量筛选问题。在论文的第一部分,我们提出了高维协变量多元线性回归的两种变量选择方法。第一种方法使用多重相关系数将相关预测因子的维数快速降低到中等或较低的水平。第二种方法以统一的方式将单变量正向回归扩展到多变量响应,从而可以同时获得变量选择和模型估计。我们为这两种方法建立了可靠的筛选特性。论文通过模拟和实际数据应用展示了本文所提方法在有限样本下与一些朴素方法的比较和性能。在论文的第二部分中,我们首先开发了用于在单变量响应下最佳治疗方案决策的变量筛选方法。精准医学是一种医学范式,专注于根据患者个体特征做出有效的治疗决策。当有大量患者信息（如患者的遗传信息、病历和临床测量）可用时,有必要选择与治疗有交互作用的协变量。例如,在确定个体化治疗方案时,只有一部分与治疗存在交互作用的协变量参与决策。我们提出了一种边缘特征排序和筛选方法,用于测量治疗和协变量之间的相互作用。该方法不需要对回归模型施加特定的模型结构,适用于高维环境。我们建立了该方法的理论性质。通过模拟研究,我们评估了所提出方法的有限样本性质。我们还展示了将所提方法应用于艾滋病临床试验的一组真实数据。另外,当治疗的响应为多变量时,我们拓展了针对个体化治疗方案的无模型变量筛选方法,使得它可以应用于广泛的模型集。我们通过数值研究检验了无模型变量选择方法的有限样本性能。