近年来，计算机辅助几何设计(CAGD)取得了引人瞩目的发展，其中Bézier曲线、曲面技术作为CAGD的重要研究课题之一，广泛地应用于汽车、飞机、船体外形设计等诸多方面。然而随着几何造型工业的发展，对曲线形状调整或曲线的描述能力等要求越来越高，已有的Bézier曲线、曲面已不能满足几何造型中的各种要求，为此，人们开始研究扩展Bézier曲线、曲面。目前对Bézier曲线、曲面的扩展研究主要有两大类：(1)改变基底，将多项式形式改变成三角或双曲形式；(2)在基函数中引入形状参数。　　 本文主要针对第二种扩展问题进行了研究。首先，在Bezier曲线、曲面的基础上，对Bemstein基函数加以推广，构造了一类新型的带多个形状参数的Bézier曲线，运用张量积方法将改进方法推广到相应的曲面上。同时，重点研究了新型扩展曲线、曲面的性质及形状参数的几何意义；其次，研究了新型扩展曲线的参数连续性及几何连续性，分别给出了连续性条件表达式，随后将连续性条件应用到新型扩展曲线的延拓上，构造了三种延拓：单点延拓、两点延拓及定曲线延拓。针对单点延拓，主要应用曲线的C2或G2连续性确定出延拓后的曲线；针对两点延拓，先给t的一种参数化，进而确定出曲线先经过点P所对应的t值，然后应用曲线的C1或G1连续性及曲线的表达式确定出延拓后的.曲线；针对定曲线延拓，已知曲线与定曲线同时应用曲线的C1或Gl连续性，求出延拓后曲线控制顶点的表达式，进而确定出延拓后的曲线。最后，研究了新型扩展曲线的分割问题，提出了两种分割：系数分割和切线分割。其中系数分割主要利用了两多项式相等其对应项系数相等这一思想，构造四元一次方程组，进而求出分割后曲线的控制顶点表达式；切线分割主要利用了同一曲线上相同点的切线在一条直线上这一思想，构造二元一次方程组，进而求出分割后曲线的控制顶点表达式。分割后的曲线进行形状调整时对其他部分没有影响，实现了曲线的局部形状调整。