【摘 要】
：
矩阵方程已经成为矩阵研究领域的热点之一,其中,非线性矩阵方程在矩阵理论中占有重要地位.本文主要考虑矩阵方程X~m=A和X~2-2AX+B=0的解的有关问题. 矩阵方程X~m=A和X~2-2
论文部分内容阅读
矩阵方程已经成为矩阵研究领域的热点之一,其中,非线性矩阵方程在矩阵理论中占有重要地位.本文主要考虑矩阵方程X~m=A和X~2-2AX+B=0的解的有关问题. 矩阵方程X~m=A和X~2-2AX+B=0与数量方程x~m=a,x~2-2ax+b=0尽管形式接近,但是,在解的存在性、唯一性、以及解的结构和性质方面是有很大区别的,不能将数量方程x~2=a,x~2-2ax+b=0的相应结果简单地对应到矩阵方程上面来.比如,数量方程x~m=a在复数域内一定有解,且解的个数一定是有限个,但是,对于矩阵方程X~m=A而言,在复数域内不一定有解,即使有解,也不一定是有限个,如矩阵方程 的解是下列形式 数量方程x~2-2ax+b=0在复数域内的解x与a和b一定是可交换的,但是,对于矩阵方程X~2-2AX+B=0而言,在复数域内的解X与矩阵A、矩阵B不一定是可交换的;对于矩阵方程X~m=A而言,其非零解还有可能是幂零的,等等. 鉴于矩阵方程与数量方程的巨大区别,本文系统地考察了关于矩阵方程X~m=A和二次矩阵方程X~2-2AX+B=0的解的相关结论,在此基础上,得到了这些方程可解性的条件、解的唯一性的条件、以及解的结构,并且给出了求解的算法,得出了一个复方阵的奇异值与它的m次根的关系. 本文第一章为引言部分,就本文背景、国内外研究现状和相应的结果、以及本文所做的工作进行了概括性的描述. 第二章深入讨论了矩阵方程X~m=A的解的有关问题.介绍了关于此方面
其他文献
客服中心作为供热企业树立外部形象的窗口,高效优质的高品质服务至关重要,如何提升客户满意度,如何促进供热企业的可持续发展作为中心问题被提上日程,现将从客服中心所面临的
旷世全才列奥纳多·达·芬奇(Leonardo da Vinci),被世人誉为画家、雕刻家、天文学家、发明家、音乐家、数学家、解剖学家、生理学家、地质学家、植物学家、作家、军事、建筑
随着科学技术的飞速发展,知识经济成为时代发展的主流,人类社会发生着翻天覆地的变化,与此同时,人们的生活方式以及思维习惯也发生着非常大的转变。创新是民族进步的灵魂,是
绘本教学是小学英语教学的重要方法,它对于提高学生的英语阅读能力和综合语言运用能力有重要意义。在进行绘本教学时应遵循:文本内容与绘本教学的整体性相结合;文本内容与教
完善公司治理结构是国有企业深化改革、建立现代企业制度的核心。公司治理是一个复杂的体系，涉及一个国家的制度环境、市场结构、文化资源等多种因素。我们在工作实践中感到，建
改革开放以来,中国实行“以经济建设为中心”的发展战略,经济社会快速发展,生产效率大幅度提高。然而,在中国经济社会快速发展的过程中,中国居民收入不公平持续积累,贫富差距
互联网经济和在线服务的飞速发展带领我们进入了信息化的社会。互联网技术的进步和移动设备的普及带来了巨大的机会,同时也提出了新的挑战。信息服务必须时刻关注最新技术,需
蚌壳蕨科植物为水龙骨类的基干类群,处于重要的植物分类学位置,但其具体分类仍有许多争议。而数量分析是融合数学方法和统计学方法而产生的一种定量分析方法,因其简便、准确
地方戏曲多源于民间，史料匮乏，口述史的建立和研究利用对地方戏曲具有重要意义，有助于其反顾自身，明历史，知兴替，促进未来发展。以甬剧为例，阐述其通过实施“甬剧老艺人抢救性保护工
阻塞性睡眠呼吸暂停低通气综合征(obstructive sleep apnea-hypopnea syndrome,OSAHS)以睡眠时反复呼吸暂停、间歇性低氧、睡眠结构紊乱和反复微觉醒为特征,是睡眠障碍领域的