Cole-Cole模型作为描述岩、矿石频谱特征的经验公式广泛应用于复电阻率正、反演研究当中。与时间域激发极化法相比,频率域激电法(SIP)中包含了更强的电磁效应,SIP反演也因反演参数更多对正反演的效率提出了更高的要求。因此,了解并掌握大地介质中的电磁效应和激电效应的规律,提出并实现快速有效的SIP三维正反演算法,对SIP异常的解释至关重要。本文首先从理论上研究了大地介质的电磁效应和激电效应:通过理论分析和计算,剖析了大地介质电磁效应的特点,研究了其随频率、传播距离、介质电阻率变化的规律;通过三维数值模拟,研究和分析了在电磁效应存在时,激电异常随频率变化的规律。在此基础上,研究了接地导线源激发的电场空间分布规律,据此明确划分了复电阻率勘探的轴向区和赤道区,发现了视复电阻率畸变带,探究了畸变原因和规律。其次,对三维电磁模拟的积分方程近似算法进行了系统的研究,这些算法包括Born近似方法、非线性散射近似方法及拟线性系列近似方法,对它们的误差来源、适用范围、模拟速度进行了分析和对比。文中着重对比了对角拟线性近似法与标量拟线性近似法的计算精度,并通过反射系数分析了对角拟线性近似精度高的原因。通过利用格林函数的空间对称性和互换定理,压缩了格林系数的计算量,加快系数矩阵的生成速度,实现快速拟线性近似方法,为三维复电阻率反演研究打下良好的基础。最后,在三维复电阻率积分方程快速拟线性近似正演的基础上,本文提出并实现了三维复电阻率反演算法。为了改善反演的多解性,反演中加入光滑约束条件和Cole-Cole参数范围约束条件,提高反演结果的可靠性。通过对理论模型的反演试算,分析了算法的速度、稳定性和反演效果。结果表明:该方法计算速度快、稳定性高,对零频电阻率、极化率和频率相关系数的反演效果较好。论文还研究了中梯观测方式包含强列电磁效应的复电阻率反演,结果也表明:通过反演可以很好地恢复异常体的形态、位置及真实的模型参数,但噪音和初始模型的选择对反演结果影响较大。