本论文利用在束核谱学的实验手段,重点开展了关于A~130区的四个奇A核的高自旋态谱学的实验研究,包括奇质子核123I和129Cs,奇中子核129Xe和131Xe。这些核普遍具有γ-软的特点,原子核的形状深受占据不同Nilsson轨道的价核子影响,并因此展现出丰富的各具特色核结构现象。通过对这些现象的研究,可以加深对这些核自身的核谱学的认识,丰富整个A~130区高自旋态谱学的系统学规律,并有助于核理论的进一步深入和完善。利用在丹麦玻尔所获得的116Cd(14N,α3n)融合蒸发反应的实验数据,开展了对123I高自旋态的实验研究,拓展了其能级结构信息,并新建立了一条位于高自旋区域的三准粒子集体转动带。这条转动带与原来已知的πg7/2?(νh11/2)2带具有诸多相似的实验谱学特征并共同馈入到低自旋区的扁椭πg7/2转动带中。通过从多角度考察两条三准粒子带的各种实验特征,本论文论证了二者最可能是建立在相同组态即πg7/2?(νh11/2)2上的一对手征双重带。对于手征双重带的研究是目前核结构领域中的前沿热点课题。如果本工作关于123I中新建立的三准粒子带的阐述成立,那么这将是第五例在奇A核中发现手征双重带的存在,与手征双重带在双奇核中的大量发现形成呼应,并对手征双重带的深层理论机制的揭示具有重要的意义。利用中国原子能院HI-13串列加速器,通过122Sn (11B, 4n)布居了129Cs的高自旋态。细致测量了此核中各种基本实验信息,例如γ射线相对强度和多极性,耦合带的带内B(M1)/B(E2)比值等,并建立了比较丰富的能级纲图。与以往工作相比,拓展了基于πg7/2,πd5/2,πh11/2组态的转动带的能级结构,修正并拓展了一条偶极跃迁带的带结构,并建立了2条新的转动带。首次观测到了πh11/2组态带中非优惠分支即α=+1/2分支的回弯,并将其阐述为h11/2中子的拆对顺排。以往工作把πg7/2转动带中观测到的回弯阐述为一对h11/2中子的拆对顺排;在本工作中,基于推转壳模型关于带交叉的计算、实验B(M1)/B(E2)值与几何模型理论预言值的比较、以及邻近核的系统学规律,将该现象阐述为一对h11/2质子的拆对顺排。基于相似的理由,将偶极跃迁带阐述为基于πg7/2/πd5/2?(νh11/2)2组态的转动带。结合临近核的系统学规律,将新带之中的一条阐述为基于πh11/2组态的γ振动带。对于另外一条新带,分析了其内禀组态的各种可能,包括πg7/2?νg7/2?νh11/2组态和以及与晕带共存但具有不同形变的πh11/2?(νh11/2)2组态等。对奇A的Cs同位素核中πh11/2组态带的旋称劈裂行为进行了系统的总结和比较,观测到了旋称劈裂幅度在h11/2中子带交叉后的系统性减小,指出这种系统学规律的内在机制可能在于拆对h11/2中子的负γ形变扁椭驱动效应,而这样的阐述与总位能面(TRS)模型的理论预言取得了一致。利用中国原子能院串列加速器以及日本筑波大学物理研究所加速器装置,通过核反应124Sn(10B,p4n)、122Sn(11B,p3n)和124Sn(11B, p3n)生成了奇中子核129Xe和131Xe的激发态。这两个核靠近β稳定线,因而很难通过A>10的入射粒子诱发的融合蒸发反应来布居。以往工作采用A<5的入射粒子对这两个核进行了研究,观测到了一些自旋较低的能态。本工作采用了相对较重的入射粒子,并因此观测到了更高自旋的能态。虽然由于反应截面的限制而未能如愿地观测到次晕的νh11/2组态带,但是已在νh11/2晕带中观测到了带交叉。这一结果把关于这一核区奇中子核带交叉行为的系统学研究从缺中子区延伸到了稳定线附近。结合推转壳模型的理论计算以及临近核的系统学规律,把在两个核中观测到的带交叉阐述为h11/2中子拆对顺排的结果。尽管最低频率的h11/2中子拆对顺排在νh11/2晕带中被阻塞,但是其次频率的h11/2中子拆对顺排依然先于一对h11/2质子的拆对顺排。129,131Xe都非常接近球形核区,四极形变较小,这导致了质子费米面位于h11/2壳层以外的下方,并进一步导致了h11/2质子拆对顺排频率的相对延迟。此外,本论文中还进行了以下两方面的工作。第一,结合普通物理学和量子力学的基本原理,论证了核物理领域中手征对称性理论的不足,并提出了一些质疑。第二,改进了本课题组的数据分析方法,特别是把matlab工具引入到符合开窗谱的分析中,大大提高了数据分析的效率。