随着工业的快速发展，节能问题越来越受到人们的关注。我国工业的各个领域中存在大量的小规模余热资源，合理的利用这部分能源，对于提高我国能源利用率，改善我国余热资源利用技术缺乏的现状具有重要的意义。螺杆膨胀机能够回收低品位热能并直接转换成电能，是一种在当前能源利用领域重大突破性的新型动力机。推广螺杆膨胀机对我国的国民经济和能源战略产生深远的影响，可以将我国能源的利用效率提高到一个全新水平。单螺杆膨胀机具有理想的力平衡，且具有结构简单，噪音低等优点，其开发研究生产备受人们关注。在单螺杆膨胀机在制造过程中，最重要的也是最难的就是蜗杆和星轮构成的啮合副的的制造加工。而这对啮合副实质上是参数相当特殊的高精度环面蜗杆副。本文根据环面蜗杆副的基本原理，结合单螺杆膨胀机的特点，分析环面蜗杆副在单螺杆膨胀机中的应用，在前人的基础上，主要完成以下工作：（1）分析单螺杆膨胀机啮合副的型线，结合环面蜗杆传动的基本原理，确定单螺杆膨胀机的啮合副；（2）根据空间啮合理论，建立螺杆和星轮的数学模型，推导螺杆和星轮的齿面方程。根据所推导的齿面方程，确定空间瞬时螺杆诸齿槽前、槽后齿面方程和星轮各啮合齿的齿面方程；（3）运用Inventor三维软件对螺杆和星轮进行实体建模，并运用MATLAB软件对所建的模型校对，分析螺杆和星轮的齿面；（4）基于有限元法的基本理论，运用ANSYS分析软件对单螺杆膨胀机啮合副进行有限元模态分析，分析螺杆和星轮的固有频率和相对应的临界转速，为整机的动态性能分析奠定基础。（5）研究螺杆和星轮的加工技术和加工原理，完成螺杆和星轮的实际加工。