近些年来,随着多处理器规模的扩大,在并行多处理器系统中,每个处理器的稳定性对系统的正常运行起着至关重要的作用。为了保证系统的稳定性,一个处理器无论何时发生故障,它都应该及时地被非故障处理器所识别,我们把识别故障处理器的过程叫做系统的诊断。系统的诊断度是能够保证在系统中不可替换地被诊断出的故障处理器的最大数目,它在衡量互连网络的可靠性和容错性方面扮演着重要的角色。在系统中通过限制每个非故障顶点至少有g个非故障邻点,提出了 g好邻诊断度的概念。2005年,张等人对系统的故障集诊断提出了一种新的诊断方法,命名为g限制诊断度。g限制诊断度限制了系统的每个非故障分支至少包含g个非故障点。g好邻诊断度和g限制诊断度是近几年新提出的两种诊断度,它们比传统的诊断度更为精确。超立方体是互连网络中一个著名的基层拓扑,n维Mobius立方体作为超立方体的变形,它有着比超立方体更好的性质。在研究系统的故障诊断问题时,我们通常采用PMC模型和MM模型,其中MM*模型是MM模型的一个特例.本文主要研究了 n维Mobius立方体MQn在PMC模型和MM*模型下的1好邻连通度和诊断度和超紧2限制连通度和诊断度。下面是本文的主要内容:第一章,介绍一下本文的研究背景和研究现状,图论中的一些基本概念,n维Mobius立方体的定义,以及两个著名的故障诊断模型,即PMC模型和MM模型。第二章,引入多处理器系统中g好邻诊断度的概念,并证明了 n维Mobius立方体MQn的1好邻连通度是κ(1) = 2n - 2 (n≥4),又证明了Mobius立方体在PMC模型下(n≥ 4)和在MM*模型下(n≥5)的1好邻诊断度是2- 1。第三章,引入多处理器系统中g限制诊断度的概念,并证明了当n>5时 MQn是3n - 5超紧2限制连通的以及MQn在PMC模型(n ≥ 5)和在MM*模型下(n ≥ 6)的2限制诊断度是3n-3。