地震信号重建、去噪与压缩均是地震信号处理的重要环节,对于地震信号解释和存储意义重大。由于采集环境及勘探成本所限,采集得到的地震信号往往并不完整且含有各种噪声。另外随着石油勘测技术发展,采集得到的地震信号越发庞大。波原子是一种小波包的变体,相比小波、Gabor原子及曲波,波原子对振荡型纹理信号具有更优的稀疏表示,波原子变换则是近年提出的一种多尺度几何分析方法。本文在波原子变换域的框架下,开展对地震信号的重建、去噪与压缩研究。主要研究内容如下:(1)基于波原子变换的三维地震信号BCR迭代重建研究野外实际采集地震信号时,通常会出现信号缺失情形。对地震信号缺失道进行重建十分必要。本文针对三维缺失地震信号提出了一种基于波原子变换的块坐标松弛(BCR)迭代重建算法,在波原子变换域框架下采用BCR算法迭代重建信号。首先对三维缺失地震信号进行三维波原子变换,然后采用硬阈值函数处理变换系数,且阈值随迭代过程按照指数规律衰减,最后进行波原子反变换得到重建结果。以随机缺失的人工合成三维地震信号和北海F3实际三维地震信号为例实验,并且将波原子变换重建与曲波、小波以及双树复小波变换重建算法对比,结果表明本文算法能够较好完成三维缺失地震信号重建,且重建效果优于其它对比算法。(2)波原子变换域三维地震信号盲去噪研究针对地震信号在采集过程不可避免会混入噪声,且噪声大小未知问题,本文构建了一种波原子变换域三维地震信号盲去噪算法,主要思路为首先利用噪声估计算法预估地震信号含噪量大小,然后采用循环平移对地震信号处理并进行波原子变换,利用估计得到的噪声参数,按不同分解尺度分层选取阈值并对其进行修正,并采用改进的新型阈值处理函数筛选波原子系数,再进行波原子反变换与反循环平移,最终获得去噪后三维地震信号结果。对含噪合成地震信号与实际地震信号去噪,并与小波变换、双树复小波变换、曲波变换及传统波原子变换的去噪结果对比。结果表明本文算法较其它对比算法具有明显优势,且随含噪量增加,去噪优势愈加明显。从输出信噪比、均方误差以及峰值信噪比等评价指标可看出,本文的波原子变换域三维地震信号盲去噪算法去噪效果最佳,其次为传统波原子去噪算法,然后为曲波去噪与双树复小波去噪算法,传统小波去噪算法去噪效果最差。(3)基于嵌入式零树波原子的地震信号压缩研究为提升存储效率、减少传输时间与成本,地震信号处理环节需要高质量的压缩算法。本文提出一种基于嵌入式零树波原子(Embedded zerotree wave atoms,EZWA)信号压缩算法,并将之用于地震信号压缩。EZWA算法的基本思路是首先对信号进行波原子变换得到变换系数,然后对波原子系数进行编码并对编码的系数进行量化,最终得到编码后的压缩信号。为验证EZWA算法的有效性,针对Marmousi理论地震信号、实际海上叠前地震信号与陆上叠后地震信号进行压缩实验,并与传统EZW压缩算法对比。在相同压缩比前提下,从峰值信噪比、均方误差与平均绝对误差等指标可以看出,EZWA算法的压缩重构效果更好;且峰值信噪比相近时,EZWA具有更高压缩比,表明较之于EZW,EZWA能够获得更好压缩效果。