随着移动互联网等行业迅猛发展,图像作为信息传递的主要载体,在社交活动中的使用越发频繁。图像的分辨率是评价图像质量及其包含信息能力的重要指标,因此对图像超分辨率重建技术的研究与探索具有重要现实意义。随着稀疏表示和压缩感知等学科不断深入研究,基于稀疏表示的图像超分辨率重建算法迅速发展,因其算法不受成像系统模型等因素影响而得到广泛应用。本文详细阐述了超分辨率图像重建的理论基础、比较了多种重建方法的优势与不足、综述了算法的研究现状。以SCSR算法为基础,详述了稀疏表示理论、图像特征提取方式、训练字典的获取算法以及稀疏编码方法,但经典的SCSR算法图像信息描述不够详细,并且算法效果受字典影响较大,其稳定性较差。本文针对经典SCSR算法中的特征提取算法不能获取图像丰富细节信息的问题,为保证特征提取算法最大程度保留图像的边缘细节信息,采用一种具有多方向、多尺度特性的非下采样Contourlet变换方法来代替原有梯度特征提取方法,以保证获取图像信息的丰富性;考虑KSVD算法是一种经典且具有良好效果的字典训练方法,可以有效降低算法复杂度,论文将该算法作为字典训练阶段的核心算法来建立过完备字典对。本文针对经典SCSR算法稳定性较差的问题,分析图像的稀疏表示模型,采用核范数代替原始的约束项作为模型的约束方法。这种约束方法将字典与稀疏表示系数相结合,在对系数作稀疏性和相关性约束的同时兼顾字典特性,使得图像的稀疏编码过程对字典具有适应性,提高了算法的稳定性和抗干扰能力。在稀疏编码过程中,由于交替方向乘子法是一个典型的分布式计算框架,其整合了多种优化思路,对于解决约束优化一类问题有广泛应用,论文采用该算法作为稀疏编码方法。最后,通过三类仿真实验验证本文算法的重建效果及对于字典的适应性和算法抗噪声性能。实验结果表明:本文算法在SCSR算法基础上重建效果有所改善,重建过程受字典影响较小并且算法具备一定的抗噪声干扰能力。