带有确定性参数的金融模型只能描述较短的时间内的状态演化,不能反映市场条件的变化。在投资过程中,投资者一般仅能够观察到资产的价格,不能直接观察到资产的平均收益率和波动率。因此,研究部分信息下的投资组合选择问题,无论在理论上,还是在投资实务中,都具有十分重要的意义。在已知股票价格的信息下,对股票的平均收益率的估计有两种著名的滤波理论。一种是Kalman滤波理论,即用线性扩散模型来估计股票的平均收益率；另一种是Wonham滤波理论,即用一个不可约有限状态连续时间马氏链来估计股票的平均收益率。本文对部分信息下含债务的投资组合选择问题进行系统研究。首先在债务为线性扩散和跳扩散模型下,利用Kalman滤波理论估计股票的平均收益率,研究了使得指数期望效用最大的最优投资组合选择问题。利用随机线性二次控制方法,得到最优投资组合策略和最大期望指数效用的显示表达式。在债务为线性扩散和跳扩散模型下,利用Wonham滤波理论估计股票的平均收益率,研究了使得指数期望效用最大的最优投资组合选择问题。利用随机线性二次控制方法,得到最优投资组合策略和最大期望指数效用的显示解。