基于相干衍射成像的图像重构影响因素与优化算法研究

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相干衍射成像(Coherent Diffraction Imaging,CDI)是计算成像领域一直以来的研究热点,是一种新兴的光源为相干光的无透镜成像技术。相干衍射成像是利用物波衍射或者干涉光场强度分布获取波前的相位信息实现二维或三维物体的成像,它以实验设备简单、实验过程不需要聚焦元器件以及摆脱了聚焦元器件对成像分辨率限制的优点,广泛应用于x射线晶体学、同步辐射成像和生物医学等领域。在相干衍射成像中,实现对衍射图(实验捕获的衍射图是成像目标经过傅里叶透镜后的功率谱图)的相位恢复是该技术的核心。当实验捕获功率谱图时,光电探测器通常只能探测光场的强度分布,并不能直接获得其相位分布,因此相位恢复算法的稳健性能直接影响物体的重构结果。本文基于相干衍射成像和混合输入输出(Hybrid inputandoutput,HIO)相位恢复算法的原理,发现物域的支撑约束、反馈系数β值的选取以及输入功率谱图的曝光状态对重构有直接的影响。我们通过控制变量对每个影响因素进行了研究,分别提出了针对性的提出解决方法,与此同时,将相干衍射成像的实验框架用于隐藏在散射介质后的物体成像,我们的方法也能重构出清晰的目标。本文的重点研究内容如下:(1)提出了将输入的功率谱模式的逆傅里叶变换后的物域图作为支撑约束,与其他支持约束相比,该算法具有收敛速度快、迭代次数少的优点。在很多参考文献中,混合输入输出相位恢复算法中的支持约束形式多样,一般选择非中心对称的支撑域。我们经过实验发现支撑域的位置和大小能影响重构结果,但支撑域通常是根据研究者的先验知识设定,一般不会随着输入的功率谱图不同而进行改变,这就导致了重构效果时好时坏。我们的方法避免了算法在更大范围内寻找全局最优解,使重构结果稳定在目标域大小的中间,实现了迭代算法的快速收敛。(2)提出了使用HIO算法时,反馈参数β可以在0.2-1.3之间取值。在HIO相位恢复算法中,反馈参数β的取值决定了算法能否恢复清晰的目标。研究者根据HIO算法的提出者Fienup提供在0.5-1区间恢复效果最佳,选取β为0.7和0.9的占多数。本文通过对HIO算法的理论分析以及经过大量实验验证总结:β的取值不仅限于在区间0.5-1才能恢复出较好的目标,在包含此区间的更大区间取值也能恢复清晰目标。根据进一步的研究发现,β值的选取与输入功率谱图的曝光状态有紧密的联系。(3)提出了基于自适应的调节反馈系数优化实时曝光状态的单帧相干功率谱图散射目标成像。输入相位恢复算法中的功率谱图的质量,是整个算法中对重构结果最直接的影响因素。倘若β在0.7-1.0之间取值,我们研究总结出功率谱图的灰度失真度需小于0.1,算法才能通过较少的迭代次数重构出清晰目标的结论。功率谱图像的灰度失真,主要原因是CCD光电探测器设置的曝光时间偏高或偏低,导致了捕获到的功率谱图存在曝光过度或者曝光不足的情况。我们结合算法中的反馈参数β的作用,提出了一个根据实际曝光状态自适应的调节反馈参数β的简洁公式。根据该公式,当捕获的功率谱图在曝光不足、曝光适度和曝光过度时,β分别在0.3-0.8、0.6-1.1、1-1.25区间取值重构效果最佳。根据曝光状态设置不同的β值,避免了因β的取值局限在0.7-1.0区间导致目标无法重构,同时,我们将此结论用在成像物体隐藏在散射介质中的目标成像也适用。
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