本文研究了凸多面体不确定系统的鲁棒L2-L∞滤波的若干问题.主要内容分为两部分：第一部分研究一类凸多面体不确定随机时滞系统的鲁棒L2-L∞滤波问题；第二部分研究凸多面体不确定系统的鲁棒多目标滤波问题.论文的主要结果有(1)针对一类凸多面体不确定随机时滞系统，采用线性矩阵不等式方法，给出了鲁棒全阶及降阶L2-L∞滤波问题可解的时滞依赖的充分条件.(2)研究多目标滤波问题比单一目标的滤波问题具有更广泛的意义.分别针对一类凸多面体不确定连续和离散系统，研究了具有极点约束的鲁棒L2-L∞滤波器的设计问题.采用线性矩阵不等式方法，给出鲁棒全阶及降阶L2-L∞滤波问题可解的充分条件.所设计的滤波器保证了相对于所有能量有界的外界扰动信号，滤波误差系统是渐近稳定的，满足一定的极点约束条件及L2-L∞性能指标.(3)分别针对一类凸多面体不确定连续和离散系统，利用线性矩阵不等式方法，研究了具有极点及方差约束的鲁棒L2-L∞滤波器的设计问题.推导出了滤波器存在的充分条件，并证明了该条件等价于一组线性矩阵不等式的可解性问题，进而用凸优化方法给出了全阶及降阶滤波器的参数化表示.(4)对所提出的各种滤波器的设计方法进行了算例研究，证明了算法的有效性.