公钥密码学由于它在数字签名、认证和密钥管理上的优越性,在现代保密体系中占据十分重要的地位,应用十分广泛,其中RSA是目前公认的在理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制。它不仅可以进行加密,还可以用来进行数字签名和身份验证,是公钥密码体制的代表。RSA加密体制主要基于数论当中的欧拉定理进行一系列的数学变换,以实现加解密和身份验证。在变换过程中,RSA必需经历大数的模幂乘运算。由于模幂乘运算存在耗时过多的缺陷,导致RSA的效率受到一定程度的影响,制约其更进一步发展。论文以提高RSA运算中的模幂乘效率为目标,自RSA的数论基础展开研究,分析了RSA加解密变换、身份验证的基本原理,结合当前针对RSA算法的攻击手段以及对策,归纳出提高RSA算法安全性应该考虑的几个因素;对基于乘同余特性的SMM算法、指数2~k进制化算法等RSA当前主要实现算法进行了详细描述,结合各算法在模幂乘环节的优点,提出了基于现有几种算法的一种新的组合算法,通过实验的方式对新算法进行了测试,通过比对,得出新算法相比较原有算法在效率上有一定程度提高的结论。论文设计了一个基于组合算法的加解密软件,并针对邮件收发提出了一个基于单位局域网的RSA应用方案。