【摘 要】
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随着科学社会的发展,为了克服金融统计学、数理经济学、风险度量和金融中超套期保值等方面的不确定性因素的影响,对非线性概率/期望理论的研究成为近来热门研究方向.而次线性期望就是一个较为一般却具有重要地位的非线性期望,本文主要研究次线性期望空间下线性过程的几个极限定理,在推广前人理论成果的同时,进一步完善和丰富次线性期望理论成果,希望能将其更加合理、广泛的运用到实际当中.首先,本文在第一章绪论部分简要介
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随着科学社会的发展,为了克服金融统计学、数理经济学、风险度量和金融中超套期保值等方面的不确定性因素的影响,对非线性概率/期望理论的研究成为近来热门研究方向.而次线性期望就是一个较为一般却具有重要地位的非线性期望,本文主要研究次线性期望空间下线性过程的几个极限定理,在推广前人理论成果的同时,进一步完善和丰富次线性期望理论成果,希望能将其更加合理、广泛的运用到实际当中.首先,本文在第一章绪论部分简要介绍了次线性期望理论的发展进程和研究现状,然后介绍了次线性期望理论基础知识.其次,本文根据Peng框架（次线性期望理论）下的分布、独立性等新型概念,将严平稳序列的定义从经典概率空间推广到次线性期望空间中,进而重新定义了次线性期望下的线性过程.第二章研究次线性期望空间下由独立同分布随机变量序列生成的线性过程的中心极限定理和不变原理.第三章主要研究由次线性期望诱导的容度意义下平稳独立序列生成的线性过程的重对数律.第四章主要研究由一族概率测度取上确界所定义的上概率空间下平稳序列生成的线性过程的大偏差原理.最后总结了本文所做的主要工作及取得的成果,同时为后续的研究工作提出了一些问题和设想.
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