基于数值优化方法的气动优化设计是一种将非线性优化设计理论与计算流体仿真方法结合起来的新的研究领域。在梯度类算法中，伴随方法用于梯度信息获取时，计算量与设计变量个数无关，使得采用多变量、复杂型面控制的气动优化设计成为可能。针对发动机内部流动中典型的大曲率扩压通道流动复杂、型面控制困难、设计敏感度大等问题，本文开展了基于自由变形技术的伴随优化设计方法的研究工作。网格重构是气动优化设计过程中最关键的一个环节，本文首先重点对自由网格变形方法进行了研究与程序开发，变形实例显示该方法具有适用于任意拓扑结构、任意网格形式、型面控制自由度大、可以实现局部变形的特点。鉴于三维网格变形中体网格的局部坐标求解比较耗时，本文提出了基于面网格变形的方法，即型面网格采用FFD方法变形，内部网格采用径向基函数方法（RBF）进行调整，网格变形的效率最高可以提升90%。本文研究发现：以基函数体的构造点作为RBF中心点可以保持网格相对位置，有利于保持网格质量；利用贪心法进行RBF中心点的精简，可以在保证网格质量的前提下，进一步提高网格变形效率。本文基于FLUENT软件进行了基于自由变形技术的伴随优化设计系统的模块化开发，网格变形采用自编程序并实现与FLUENT对接，流场与伴随求解采用FLUENT求解器二次开发实现，并集成了多种无约束梯度优化算法，可拓展性强，优化设计变量为自由网格变形的控制点，优化目标可以根据需要自定义。对典型的大曲率扩压通道的流场计算方法进行了验证，并对流动机理进行了研究，发现SST k湍流模型对流场预测效果最好，为优化目标获取准确性提供了保障。本文对三种使用非精确一维搜索的无约束优化算法进行分析比较，发现拟牛顿算法的效率最高并且对一维搜索的精度依赖最低。本文使用该气动优化设计系统进行了中介机匣构型总压损失最小化优化设计，与有限差分方法获得的梯度信息相比，本文利用伴随方法获取的梯度信息值偏大，但是各设计变量梯度变化趋势一致，优化结果显示拟牛顿算法效率最高，通道总压损失减小了0.15%。最后对三维大偏距S型通道分别以总压恢复系数、出口总压畸变指标以及综合指标进行了优化设计，优化后总压损失减小了0.33%，DC60、DC90、DC120分别减少了8.19%、11.17%、14.8%，不同的优化目标的优化结果显示了共性，即在分离点之前产生了陷窝结构，促使分离点后移，抑制了通道二次流与分离区的相互作用，流向涡的尺寸得到了减小，从而减小了损失与出口总压不均匀度，进一步证明了本文优化设计系统对大曲率扩压通道的气动优化设计能力。